R中的nls函数如何处理参数的选择

Question

我正在处理adstock模型并尝试在adstock_t = ad_t + alpha * adstock_t-1的公式中找到最佳alpha。我在R中找到以下相关代码来解决这个问题：

在这里，对于建模，这个人使用了nls函数，我有几个问题： 首先，似乎函数sales~b0 + bi * adstock是一个线性函数，为什么我们在这里使用非线性拟合模型。 其次，我想知道模型如何选择最好的b0，b1和alpha（这里的速率）。我们只指定每个参数的起点，模型如何通过所有可能的值并选择最佳值？参数范围是否有上限？它是否选择基于R平方的最佳参数（最小化SSR）？但在我们的课程中，讲师提到我们使用最大似然估计最佳费率，这使我感到困惑，因为nls使用最小二乘法则。那是不一致的吗？

感谢您的帮助！

洁

Answer 1

如果rate已修复，那么sales将是b0和b1的线性函数，我们可以使用lm来解决它，但rate不固定。确实，在这种情况下可以使用algorithm="plinear"，在这种情况下，只需要指定非线性参数rate的起始值，可以使用该算法省略线性参数的起始值。请注意，"plinear"所需的公式与其他算法不同。以下是使用plinear的{​​{3}} - 搜索plinear的SO会找到其他示例。

nls没有尝试所有可能的值。它使用的方法由algorithm=参数指定，如果没有指定，则默认使用example。它从某个指定的起始值开始，然后向下移动少量并重复。具体如何完成取决于所选择的具体算法。有关参数和参考的详细信息，请参阅?nls。

注意

发布到SO时不使用图像，而是包含一个完整的可重现示例，包括其他人可以复制并粘贴到其会话中的所有输入。