R中的指数分布模拟

Question

我有以下图表：

我被告知以下信息：

（1）顶点A到顶点X由指数分布描述，λ= 4;

（2）顶点A到顶点Y由指数分布描述，λ= 2.5;

（3）顶点X到顶点Y与顶点Y相同，到顶点X，并用lambda = 10的指数分布描述;

（4）顶点X到顶点B由指数分布描述，λ= 3;最后，

（5）顶点Y到顶点B由指数分布描述，λ= 5。

让我们假设我在每次模拟时都采用顶点之间的最快路径。

我现在想知道从顶点A到顶点B的平均时间。

我的R代码如下：

$('.js_show_alltypes').click(function (e) {
    e.preventDefault();
    $(this).parent().find('.js_item').slideDown();
    $(this).hide();
});

这看起来是否正确？如果人们可以请花时间查看我的代码来解决这个问题，我将不胜感激。

Answer 1

1. 这取决于解释，但我要说你需要分别模拟从X到Y和从Y到X的时间，尽管速率相同。如果火车双向行驶且平均速度相同，则并不意味着从X和Y出发的两列火车将在同一时间到达另一点。

2. 您没有使用

   AYX <- AtoY + XtoY
   AXY <- AtoX + XtoY
   

   所以他们是多余的。

3. 写minAXB <- min(AXB)并没有多大意义。您为每条边模拟了1000次旅行时间，AXB是路线AXB的1000倍矢量，现在您选择的是最短的一次..

4. 同样，averageTravelTime没有意义，因为minAXB + minAYB + minAXYB + minAYXB只是一个数字，而不是矢量。

因此，我认为代码应该是

set.seed(1)
AtoX <- rexp(1000, 4)
AtoY <- rexp(1000, 2.5)
XtoY <- rexp(1000, 10)
YtoX <- rexp(1000, 10) # added
XtoB <- rexp(1000, 3)
YtoB <- rexp(1000, 5)

AXB <- AtoX + XtoB
AYB <- AtoY + YtoB
AXYB <- AtoX + XtoY + YtoB
AYXB <- AtoY + YtoX + XtoB # changed XtoY to YtoX

TravelTimes <- pmin(AXB, AYB, AXYB, AYXB)
averageTravelTime <- mean(TravelTimes)

请参阅?pmin。每天它选择最快的旅行时间并返回长度为1000的矢量。

作为奖励，以下显示哪条路线最快的次数

table(apply(cbind(AXB, AYB, AXYB, AYXB), 1, which.min))
#   1   2   3   4 
# 317 370 240  73