通过插值在matlab中平滑图像轮廓

Question

我正在绘制图像轮廓点using this threshold method，但我的轮廓有直线段。我想在每个点绘制垂直角度，所以我真的需要曲线。

我可以使用凸包来获得平滑的曲线。

图像生成如下：

B = bwboundaries(BW3);
outline = B{1,1};
plot(outline(:,2),outline(:,1),'r.','LineWidth',1) 
K = convhull(outline(:,2),outline(:,1)); 
plot(outline(K,2),outline(K,1),'b+--','LineWidth',1)

但我怎样才能填补空白＆＃34;凸壳点之间？我想在每个红点的蓝色曲线上有一个点。

我尝试使用interp1来实现这个目标：

outline2 = outline;
outline2(:,2)=interp1(outline(K,1),outline(K,2),outline(:,1),'spline');

但出现以下错误： ＆＃34;使用griddedInterpolant时出错 网格向量必须包含唯一的点。＆＃34;

我认为它是因为轮廓形成一个循环，而不是每个y的唯一x点。是否有不同的方法使用样条曲线填充缺失的点？

我也愿意接受其他想法以找到顺利的优势。

感谢您的帮助！

Answer 1

由于您的图像看起来很平滑且采样效果很好，我建议您为每个边缘像素找到真实边缘的子像素位置。通过这种方式，我们不再需要凸包，这可能对您的特定图像有用，但不能推广到任意形状。

以下是一些完成我建议的代码。

% A test image in the range 0-1, the true edge is assumed to be at 0.5
img = double(gaussianedgeclip(60-rr));

% Get rough outline
p = bwboundaries(img>0.5);
p = p{1,1};

% Refine outline
n = size(p,1);
q = p;          % output outline
for ii=1:n
   % Find the normal at point p(ii,:)
   if ii==1
      p1 = p(end,:);
   else
      p1 = p(ii-1,:);
   end
   if ii==n
      p2 = p(1,:);
   else
      p2 = p(ii+1,:);
   end
   g = p2-p1;
   g = (g([2,1]).*[-1,1])/norm(g);
   % Find a set of points along a line perpendicular to the outline
   s = p(ii,:) + g.*linspace(-2,2,9)';
         % NOTE: The line above requires newer versions of MATLAB. If it
         % fails, use bsxfun or repmat to compute s.
   v = interp2(img,s(:,2),s(:,1));
   % Find where this 1D sample intersects the 0.5 point,
   % using linear interpolation
   if v(1)<0.5
      j = find(v>0.5,1,'first');
   else
      j = find(v<0.5,1,'first');
   end
   x = (v(j-1)-0.5) / (v(j-1)-v(j));
   q(ii,:) = s(j-1,:) + (s(j,:)-s(j-1,:))*x;
end

% Plot
clf
imshow(img,[])
hold on
plot(p(:,2),p(:,1),'r.','LineWidth',1) 
plot(q(:,2),q(:,1),'b.-','LineWidth',1) 
set(gca,'xlim',[68,132],'ylim',[63,113])

生成测试图像的第一行需要DIPimage，但其余代码仅使用标准MATLAB函数，但您使用的bwboundaries除外，它们来自图像处理工具箱。

输出点集q未在整数x或y处采样。完成这件事要复杂得多。

另外，抱歉单字母变量......：）

Answer 2

使用行军广场（https://en.wikipedia.org/wiki/Marching_squares#Isoline）查找初始大纲。

然后，如果您想要对导数进行良好估计，请使用插值三次样条曲线（https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_interpolation#Algorithm_to_find_the_interpolating_cubic_spline）。

这里有一点技术性：似乎你想要像素中心的斜率。但是从行进立方体获得的样条将通过已知点的边缘而不是通过中心。你可以

• 将中心点投影到样条曲线上最近的点（遗憾的是需要更高次多项式的求解）;

• 隐式化立方弧并计算隐式函数的梯度。

如果您的准确度要求不严格，您可能只需在标记像素中使用分段方向即可。