Question

在下面的这个例子中，为什么第一个矩阵等于第三个矩阵，而不是第二个？

let t1 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2)
    .concatenating(CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50))

let t2 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2).translatedBy(x: 50, y: 50)

let t3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).scaledBy(x: 2, y: 2)

Answer 1

为避免与名称混淆，我将您的变量从tN重命名为rN：

let r1 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2)
    .concatenating(CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50))

let r2 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2).translatedBy(x: 50, y: 50)

let r3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).scaledBy(x: 2, y: 2)

这确实看起来倒退了。除了concatenating函数之外，这些方法的文档并没有真正清楚地表明任何数学。

正如您在concatenating的文档中看到的那样：

新的仿射变换矩阵。也就是说，t'= t1 * t2。

在r1变量的示例代码中，这是scale * translate。

这部分似乎很清楚。

对于translatedBy和scaledBy函数，您需要查看Objective {C头文件，以查找CGAffineTransformTranslate和CGAffineTransformScale的相应函数。

对于CGAffineTransformTranslate，您会看到评论：

翻译t（tx，ty）并返回结果：吨＆＃39; = [1 0 0 1 tx ty] * t

对于CGAffineTransformScale，您会看到：

按（sx，sy）缩放t并返回结果：吨＆＃39; = [sx 0 0 sy 0 0] * t

此信息告诉我们let r = t.translatedBy(t2)等同于t' = t2 * t。当然scaledBy和rotatedBy是相似的。

这意味着代码中的这一行：

let r3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).scaledBy(x: 2, y: 2)

与：

相同

let r3 = CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2).concatenating(CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50))

而不是：

let r3 = CGAffineTransform(translationX: 50, y: 50).concatenating(CGAffineTransform(scaleX: 2, y: 2))

这就是为什么在您的示例代码中，r1等于r3。阅读像英语这样的第二行，会导致矩阵以相反的顺序连接起来。

CGAffineTransform连接两个矩阵而不是将一个矩阵应用于另一个矩阵

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