Question

我有一个6x6矩阵：例如矩阵A

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27, 28, 29],
       [30, 31, 32, 33, 34, 35]])

我也有3x3x3矩阵：例如矩阵B

array([[[ 1, 7, 2],
        [ 5, 9, 3],
        [ 2, 8, 6]],

       [[ 3, 4, 6],
        [ 6, 8, 9],
        [ 4, 2, 8]],

       [[ 6, 4, 7],
        [ 8, 7, 8],
        [ 4, 4, 7]]])

最后，我有一个3x4x4矩阵C，（4行，4列，3维），这是空的（填充0 s）

我想将B（即[1,:,:]，[2,:,:]，[3,:,:]）的每个“第三维”与A相乘。但是，对于每个维度，我想在“窗口”中乘以B，每次在A上滑动1，直到我无法走得更远，此时我回到开头，向下滑动1个单位再次一个接一个地乘B与A，直到结束，然后向下移动并重复，直到你没有越过边界。结果存储在矩阵C的相应“第三维”中。所以我的结果是[3x4x4]矩阵。

实施例。（乘法是点积，给出标量值np.sum((np.multiply(x,y)))），所以......

想象B“超越”A，从右角开始，我将A的3x3部分乘以存储结果的B s [1x3x3]部分在C ...

指C的第一维中的第一单元（位于第一行和第一列）

C[1,0,0] = 340.因为[[0,1,2],[6,7,8],[12,13,4]]点积[[1,7,2],[5,9,3],[2,8,6]]

在B上将A矩阵滑过1，并将我的第二个结果存储在C ...

C[1,0,1] = 383.因为[[1,2,3],[7,8,9],[13,14,15]]点积[[1,7,2],[5,9,3],[2,8,6]]

然后再次对B[2,:,:]和B[3,:,:]再次A重复此过程，同时滑动C2,:,:]和{{1}分别。

这样做的好方法是什么？

Answer 1

我认为你问的是有三种不同内核的二维互相关，而不是直接的矩阵乘法。

以下代码不是最有效的方法，但是这会给你找到你想要的答案吗？我在这里使用scipy.signal.correlate2d来实现2D相关...

>>> from scipy.signal import correlate2d
>>> C = np.dstack([correlate2d(A, B[:, :, i], 'valid') for i in range(B.shape[2])])
>>> C.shape
(4, 4, 3)
>>> C
array([[[ 333,  316,  464],
        [ 372,  369,  520],
        [ 411,  422,  576],
        [ 450,  475,  632]],

       [[ 567,  634,  800],
        [ 606,  687,  856],
        [ 645,  740,  912],
        [ 684,  793,  968]],

       [[ 801,  952, 1136],
        [ 840, 1005, 1192],
        [ 879, 1058, 1248],
        [ 918, 1111, 1304]],

       [[1035, 1270, 1472],
        [1074, 1323, 1528],
        [1113, 1376, 1584],
        [1152, 1429, 1640]]])

这是一种更“有趣”的方式，不使用scipy，而是使用stride_tricks。我不确定它是否更有效：

>>> import numpy.lib.stride_tricks as st
>>> s, t = A.strides
>>> i, j = A.shape
>>> k, l, m = B.shape
>>> D = st.as_strided(A, shape=(i-k+1, j-l+1, k, l), strides=(s, t, s, t))
>>> E = np.einsum('ijkl,klm->ijm', D, B)
>>> (E == C).all()
True

6x6阵列与3个3x3内核的二维互相关

1 个答案: