我正在使用Jeff Alstott的Python powerlaw包来尝试将我的数据拟合到幂律中。 Jeff的包是基于Clauset等人的论文，其中讨论了Powerlaw。
首先，我的数据的一些细节：
到目前为止我做了什么
df_data是我的Dataframe，其中word_count是一个系列，包含大约1000个单词代币的字数统计数据。
首先，我已经生成了 fit 对象：
fit = powerlaw.Fit(data=df_data.word_count, discrete=True)
接下来，我将我的数据的powerlaw分布与其他分布进行比较 - 即 lognormal ，指数， lognormal_positive ， stretched_exponential 和 truncated_powerlaw ，使用fit.distribution_compare（distribution_one，distribution_two）方法。
作为distribute_compare方法的结果，我为每个比较获得了以下（r，p）元组：
来自powerlaw文档：
R：float
两组似然的对数似然比。如果积极， 第一组可能性更有可能（概率也是如此） 产生它们的分布更适合数据）。如果 否定，反之亦然。
p：float
R的符号的重要性如果低于临界值 （通常.05）R的符号被认为是重要的。如果在上面 临界值R的符号被认为是统计学的 波动。
根据powerlaw，指数和对数正态分布的比较结果，我倾向于说我有一个powerlaw分布。
这是对测试结果的正确解释/假设吗？或许我错过了什么？
答案 0 :(得分：1)
首先，虽然这些方法可能是由我，Cosma Shalizi和Mark Newman开发的，但我们的实现是在Matlab和R中。我认为你使用的python实现可能来自Jeff Alstott或Javier del Molino Matamala或者乔尔·奥恩斯坦（all of these are available off my website）。
现在，关于结果。似然比检验（LRT）不允许您断定您有或没有幂律分布。它只是一个模型比较工具，意味着它会评估幂律是否比某些替代方案更不适合您的数据。 （我这样说是因为LRT不是一种拟合方法。）因此，即使幂律分布在所有备选方案中都是赞成，它并不意味着你的数据 分享幂律。这只意味着幂律模型是一种不太可怕的数据统计模型，而不是替代品。
要评估幂律分布本身是否是统计上合理的模型，您应该使用半参数自举{{3}计算拟合幂律模型的 p 值。 }。如果 p> 0.1 ，和，则幂律模型优于LRT的替代方案，那么您可以在幂律分布后得出相对强大的数据支持
返回到您的特定结果：您的每个LRT比较产生一对（r，p），其中 r 是标准化的对数似然比和 p 是该比率的统计显着性。正在为 p -value测试的事情是 r 的符号是否有意义。如果LRT的 p <0.05 ，那么正号表示有利于幂律模型。看看你的结果，我发现指数和lognormal_positive替代方案比幂律模型更适合数据。但是，lognormal，stretched_exponential和truncated_power_law都不是，这意味着这些替代方案与数据一样非常适合您的幂律模型。
如果没有来自幂律模型本身的假设检验的 p - 值，则LRT结果不能完全解释。但即使是部分解释也不符合幂律模式的强有力证据，因为两种非幂律模型与这些数据的幂律一样好（坏）。考虑到数据的正确偏差，指数模型真的比幂律更差，这一事实并不令人惊讶，所以没有什么可以写回家的。