我有这个想法扩展D＆amp; D 5e和Pathfinder使用的优势系统作为另一个系统的核心机制。我需要知道在卷筒上添加另一个模具的进展情况。
编辑：澄清一下，添加骰子意味着有另一个机会让任何一个骰子可能达到或超过目标数量，而不是将骰子的数量加在一起。
因此，对于目标编号为20的d20，我认为添加另一个d20会带来10％而不是5％的机会。然后增加三分之一将是15％。
然而，我对统计数据并不擅长，所以我不知道这种关系是否实际上是线性的。任何帮助将不胜感激。
另外，为了简单起见，我使用目标号码20，但是一旦我知道了进展，我就可以自己解决剩下的问题了。
答案 0 :(得分：0)
感谢您的澄清。滚动概率20（或任何其他特定数字）的增加速度稍微慢于线性，因为当20个骰子中的一些骰子导致20时，其中一些被“浪费”。
问题是，什么是P（d1 = 20或d2 = 20或d3 = 20或......）。事实证明，“或”的计算概率更复杂，但“和”的概率更简单。因此，让我们使用“和”等效地重述问题：d1 = 20或d2 = 20或d3 = 20或......与否相同（d1不= 20且d2不= 20且d3不= 20且...... ）。假设滚动每个骰子是独立于其他骰子（这是一个重要的，实质性的假设，应该始终仔细考虑），那么P（d1不= 20，d2不= 20和......）与P（d1）相同不= 20）次P（d2不= 20）次......
现在P（不是什么）= 1 - P（某事），所以P（d不= 20）= 1 - P（d = 20），其中d是骰子中的任何一个，而P（不是（d1）不= 20且d2不= 20且......））= 1 - （（1 - P（d1 = 20））次（1 - P（d2 = 20））次...）。
我们快到了。假设（同样应该仔细考虑）所有骰子都是相同的，对于所有j和k，P（dj = 20）= P（dk = 20）。所以（1 - P（d1 = 20））次（1 - P（d2 = 20）次... =（1 - P（d = 20））^ n其中n是骰子的数量。
P（d = i）= 1 / m其中m是面数（在该示例中为20）并且i是面中的任何一个，i = 1,2,3，...，m。特别是，在这个例子中P（d = 20）= 1/20。
全部放在一起，P（任何一个模具= 20）= 1 - （1 - 1/20）^ n其中n是骰子的数量。
对于n = 1,2,3，...，我们有1 / 20,39 / 400,1141 / 8000，....即0.05,0.0975,0.142625，......正如你所看到的，P（任何一个模具= 20）比骰子的数量线性增长慢一点。
要对这类问题进行更多练习，您可以查找“概率定律”或“概率规则”。网络搜索应该会出现很多例子。