Question

我有一个难以解决的问题（至少我是怎么看的）。我有一个 die （面对1到6）有不同的值（除了[1-6]以外）和板（n-by-m）。我有一个起始位置和一个完成位置。我可以通过滚动模具从一个正方形移动到另一个正方形。通过这样做，我必须将顶面添加到总和/成本。

现在我必须计算如何从开始位置到最终位置的最小值总和/成本。我已经尝试了几乎所有的东西，但我无法找到正确的算法。

我尝试了Dijkstra，但它没用，因为在正确的路径中有一些中间节点我可以从另一条路径获得更好的总和（最终证明是不正确的）。我该如何更改算法？

算法概述：
dijkstra：PriorityQueue
if（我可以到达一个总和较小的节点）
，将其从队列中删除，
我改变了它的成本和模具位置，将其添加到队列中。

这是代码：

public void updateSums() {

    PriorityQueue<Pair> q = new PriorityQueue<>(1, new PairComparator());

    Help h = new Help();

    q.add(new Pair(startLine, startColumn, sums[startLine][startColumn]));

    while (!q.isEmpty()) {

        Pair current = q.poll();

        ArrayList<Pair> neigh = h.getNeighbours(current, table, lines, columns);

        table[current.line][current.column].visit(); //table ->matrix with Nodes

        for (Pair a : neigh) {

            int alt = sums[current.line][current.column] + table[current.line][current.column].die.roll(a.direction);

            if (sums[a.line][a.column] > alt) {

                q.remove(new Pair(a.line, a.column, sums[a.line][a.column]));

                sums[a.line][a.column] = alt; //sums -> matrix with costs

                table[a.line][a.column].die.setDie(table[current.line][current.column].die, a.direction);

                q.add(new Pair(a.line, a.column, sums[a.line][a.column]));
            } 

        }
    }

}

Answer 1

你还需要考虑Dijkstra状态下骰子的位置。

即。你不能只有sums[lines][column]，你必须做sums[lines][column][die_config]这样的事情，其中die_config是你创建的一种方式，可以将骰子位置转换为整数。

例如，如果你的骰子最初看起来像这样：

^ 1＆lt; 4 v2＆gt; 9 f5 b7（^ =顶面，＆lt; =左...下，右，前和回）

int initial_die[6] = {1,4,2,9,5,7}

您可以通过简单地考虑指向向上的面部索引（从0到5）以及到向左的指数来将其转换为整数。这意味着你的骰子有少于36个（见底部注释）可能的旋转位置，你可以通过（从0开始） (up*6 + left)之类的东西进行编码。我的意思是每个面都会有一个从0到5的值，无论它们与成本相关的值如何，所以按照上面的例子，我们将最初的顶面编码为索引0，左边面对索引1，等等。

所以具有配置值30的骰子意味着left = 30%6 (=0)最初指向的面（initial_die [0]），当前指向左侧，up = (30 - left)/6 (=5)面部目前指向的是最初指向骰子的后退的那个（initial_die [5]）。 所以这意味着骰子目前左侧的成本为1，顶部的成本为7 ，您可以从这些信息中获得骰子的其余部分，因为您知道最初的处置。（基本上，这告诉我们模具向左侧滚动一次，然后向前滚动一次，与初始状态相比）

通过这些附加信息，您的Dijkstra将能够通过考虑到达最终节点的最便宜成本找到您寻找的正确答案，因为您可以拥有多个不同的最终模具位置。

注意：它实际上没有36个可能的位置，因为有些位置是不可能的，例如两个最初相对的侧面将无法在Up / Left上相邻。实际上只有24个有效位置，但我上面使用的简单编码实际上使用的索引最多可达~34，具体取决于你对芯片的编码方式。

滚动骰子的最短路径

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