在matlab中绘制复杂函数

Question

我有以下代码

x = linspace(-pi, pi, 1e3);
y = sqrt((x).^(1/2));
plot(x, real(y));
plot(x, imag(y));

实数和虚数图上x = -1的值均为0.7071（sqrt（0.5）。为什么不是0（实数）和1（虚数）？当我输入此代码时：

real((-1)^(1/2))
imag((-1)^(1/2))

这给了我0（真实）和1（虚构）的预期。

非常感谢任何帮助。 谢谢，

Answer 1

请注意sqrt((x).^(1/2)) = x.^(1/4)

自(-i)^4 = i^4 = -1*-1 = 1以来，不都是虚构的。考虑复杂平面上发生的事情，您应该能够得出结论：y^4 = -1然后y = exp(i*(2*N-1)*pi/4)其中N是任何整数。

这导致y的4个唯一解决方案+/-sqrt(2)/2 +/- i*sqrt(2)/2。 MATLAB返回实数和虚数都为正的那个。