基于局部曲率的彩色图像边界

Question

我正在寻找一种算法（使用OpenCV C或C ++）来做到这一点：

给定边界图像，我想在所有点找到局部曲率并对其进行颜色映射，这是在上面显示的图像中完成的。我从Wikipedia得到了这张图片，但是却无法通过这种方式找到一种为边界着色的方法。请告诉我如何做到这一点。

如果观察边界，则红色表示边界具有高斜率，黄色表示边界几乎是线性的。

如何做到这一点？

修改

只是为了让你了解我两天后如何尝试这样做：

我使用了openCV函数convexHull和convexityDefects，但意识到我的方向是错误的。我只能在二进制图像的轮廓/边界上工作。

Answer 1

您可以通过将三次贝塞尔曲线的路径拟合到边界，然后分析地获取曲率来解决问题。

[阐述]

边界由像素中心的x，y中的点列表组成，每个点1px或根2 px构成列表中的下一个点。您需要使用Schnider在Graphics Gems（Gems 1，pp 612，一种算法来拟合数字曲线）中使用平滑的三次Bezier路径。

沿着曲线的步骤采取始终为子像素的微小步骤，和 使用

取曲率

double BezierCurve::Curvature(double t) const
    {
        // Nice mathematically perfect formula
        //Vector2 d1 = Tangent(t);
        //Vector2 d2 = Deriv2(t);
        //return (d1.x * d2.y - d1.y * d2.x) / pow(d1.x * d1.x + d1.y * d1.y, 1.5);

        // Get the cubic coefficients like this, I store them in the Bezier
        // class
        /*
        a = p3 + 3.0 * p1 - 3.0 * p2 - p0;
        b = 3.0 * p0 - 6.0 * p1 + 3.0 * p2;
        c = 3.0 * p1 - 3.0 * p0;
        d = p0;
        */


        double dx, dy, ddx, ddy;

        dx = 3 * this->ax * t*t + 2 * this->bx * t + this->cx;
        ddx = 6 * this->ax * t + 2 * this->bx;
        dy = 3 * this->ay * t*t + 2 * this->by * t + this->cy;
        ddy = 6 * this->ay * t + 2 * this->by;

        if (dx == 0 && dy == 0)
            return 0;

        return (dx*ddy - ddx*dy) / ((dx*dx + dy*dy)*sqrt(dx*dx + dy*dy));

    }

Answer 2

与mode = CV_RETR_EXTERNAL和method = CV_CHAIN_APPROX_NONE一起使用的OpenCV findContours将为您提供所有有序的边界像素，例如两个后续点是邻居。

要获得圆周半径三个点，Web中有很多信息。因为您只需要半径而不是中心，this stackexchange answer很快。

在伪代码中：

vector_of_points = OpenCV::findContours(...)
p1 = vector start
p2, p3 are next points in vector

//boundary is circular, so in the first loop pass we must adjust
p2 = next point
p3 = last point

//Use p1 as our iterator
while ( p1 <= vector.end )
{
    //curvature    
    radius = calculateRadius(p1, p2, p3)
    //set color for pixel p2
    setColor(p, radius)

    increment p1, p2, p3
    adjust for start point = end point
}