Question

我正在尝试使用Python计算 fft 。我正在使用函数fft.fft，我将它应用于一个简单的正弦信号。这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

frames=100
fps=1000

t=np.linspace(0, frames, frames)/fps
x=np.sin(2*np.pi*80*t)+1
plt.plot(t, x, 'o-')
plt.title('seno')
plt.ylabel('sin')
plt.xlabel('time $s$')
plt.grid()
plt.show()

#calculating the fft
sin_fft=np.fft.fft(x)

#calculating the absolute value
sin_fft_abs=np.ones(len(sin_fft))

for i in range(len(sin_fft)):
    sin_fft_abs[i]=np.sqrt((sin_fft[i].real**2)+(sin_fft[i].imag**2))

sin_fft_final=sin_fft_abs/frames

#calculating the frequencies
inc=fps/frames
freq=np.linspace(0, fps-inc, fps/inc)

plt.plot(freq, sin_fft_final, 'o-')
plt.xlim(xmax=fps/2)
plt.title('seno fft')
plt.ylabel('sin fft')
plt.xlabel('f $Hz$')
plt.grid()
plt.show()

它可以找到正确的偏移（在这个简单的情况下为1），但是对应于正弦频率（在这种情况下为80）的峰值幅度始终是信号幅度的一半。我不知道它为什么找到正确的偏移，但不是正确的振幅！

如果有人能帮助我，我将不胜感激，非常感谢，弗朗西斯

Answer 1

这是傅立叶变换的一个属性，也出现在FFT中。实际上，如果您绘制完整数据，您将看到第二个峰值。您可能希望以实际的频率检查numpy.fft.fftfreq。 FFT中的频率通常为[0，df，...，fmax，-fmax，...， - df]。因此，您的第一个峰值位于omega，第二个峰值位于-omega。这是因为它是一个复杂的分析，意味着傅里叶核是exp( -1j * omega * t)。如sin( omega * t) = 1 / 2j * ( exp( 1j * omega * t) - exp( -1j * omega * t))，您将获得两个峰值。

在相反方向，峰值幅度A，您的信号为A * exp( 1j * omega * t) + (-A * exp( 1j * (-omega) * t)。如果你扩展它，你将获得1j * 2 * A * sin( omega * t )。因此A 且必须正弦波振幅的一半。

信号fft的幅度错误

1 个答案: