计算2个变量函数给出2个点

Question

我在(x1, y1, z1 = 1)和(x2, y2, z2 = 0)形式的3D空间中有2个点。我知道所有x和y都在[0, 1]区间，我想计算该区间的函数，知道该函数的最大斜率发生在穿过2个给定点的线上。

函数是线性的：z = ax + by + c

这个问题的目的是创建一个虚幻的着色器，在屏幕上的2个点之间创建一个可变宽度线，如果有另一个解决方案也适合我。

我尝试了一些线性方程求解过程，但我似乎无法得到正确的函数。