Question

我有这张图片：

人类可以分辨出两条线可以穿过这些点。一个朴素的算法会放置一个水平最佳拟合线。是否存在最适合一系列点而忽略远程异常值的算法？

Answer 1

有一种强大的估算技术可以将模型拟合到噪声数据，例如RANSAC。您需要拟合一行，排除属于该行的所有点，并使第二行与其余点匹配。

Answer 2

直接来自David Forsyth web page（该书的作者：Forsyth，David A.和Jean Ponce（2002）。计算机视觉：现代方法。 Prentice 霍尔专业技术参考）以下是算法15.2：

假设 k 行（也许是随机均匀的）

或

假设将线分配到点然后使用拟合线   这项任务
Until convergence
   allocate each point to the closest line
   refit lines
end

在你的情况下， k 是2。

Answer 3

霍夫变换适用于此任务。基本上，每个点都支持通过它的所有线的存在（在线参数空间中，例如rho-theta距离原点和角度的距离）。如果参数空间被离散化，那么您将获得数据中每条线的峰值。异常值将投票选出其他点投票少的参数，因此它们在参数空间中的计数较低。

下面的图片（来自维基百科）说明了理想情况下的概念（这些点实际上位于精确的线条上）。对于读取数据，峰值将更加模糊，但您仍然可以将它们与异常值区分开来。这种方法的优点是你不必假设有多少行，它适用于许多类型的图像/数据。缺点是，如果存在许多非线性干扰物，它可能会失败，例如在包含许多弯曲物体的自然场景中。