如何在mathematica中自动获取生成函数

Question

在书的http://www.math.upenn.edu/~wilf/DownldGF.html，第194页的附录中，作者提到在Mma 2.0（非常古老的：P）中，有一个函数可以直接从递归关系中获得生成函数，如其中给出的例子：

GeneratingFunction[{f[n+2]==f[n+1]+f[n], f[0]==0, f[1]==1},f[n],n,x]

但是同样的功能似乎不再适用于mma 7.0 / 8.0中的那种工作。有谁知道如何获得等效功能？非常感谢。

Answer 1

GeneratingFunction范围已更改。 Here you may find过时的遗留文档（在文档中间）。

现在你可以做同样的事情，但分两个步骤。首先用RSolve求解递归关系并找到生成函数。像这样：

GeneratingFunction[
 RSolve[{f[n + 2] == f[n + 1] + f[n], f[0] == 0, f[1] == 1}, f[n], n], 
n, x]  

停止

{{GeneratingFunction[f[n], n, x] -> -(x/(-1 + x + x^2))}}