总函数中的等式证明和模式匹配

Question

我知道这是一个有点人为的例子，但我想知道如何完成以下功能：

total foo : (x : Int) -> {auto prf : x = 10} -> Int
foo 10 = 10

目前，类型检查员抱怨：

Main.foo is not total as there are missing cases

编辑：

向HTNWs添加impossible分支回答我这样做是为了检查：

total foo : (x : Int) -> {auto prf : x = 10} -> Int
foo 10 {prf = Refl} = 10
foo x {prf = Refl} impossible

Answer 1

你必须在平等上进行模式匹配

total foo : (x : Int) -> {auto prf : x = 10} -> Int
foo 10 {prf=Refl} = 10