Question

提供了一种特殊类型的树，其中所有树叶都标有L，其他树标记为N。每个节点可以有0个或最多2个节点。给出了树的前序遍历。

给出一个算法来从这个遍历中构建树。

Answer 1

这是预订序遍历算法：

Preorder(T)
  if (T is not null)
    print T.label
    Preorder(T.left)
    Preorder(T.right)

让我们尝试找一个输入NNLLNL的算法。

显然首先打印根标签。所以你知道root有标签N。现在算法在左子树上进行递归。根据输入，这也是N。递归到左边的子树，即L。现在你必须回溯，因为你已经到了一片叶子。输入中的下一个位置也是L，因此当前节点有一个标有L的正确子项。回溯一次。再次回溯，因为您已添加当前节点的所有子节点（最多2个子节点）。现在你又回到了原点。你必须走对，因为你已经离开了。根据输入，这是N。因此，根的正确子项为N。左边的孩子将是L。这是你的树：

       N
     /   \
    N     N
   / \   /
  L   L L

请注意，解决方案不一定是唯一的，但这将为您提供可能的解决方案。

伪代码：

k = 0
input = ... get preorder traversal vector from user ...
Reconstruct(T)
  if input[k] == N
    T = new node with label N
    k = k + 1 
    Reconstruct(T.left)
    Reconstruct(T.right)
  else 
    T = new node with label L
    T.left = T.right = null
    k = k + 1

使用空节点调用。

后续问题：给定包含不同节点标签的二叉树的预订和顺序遍历，您如何才能唯一地重建树？

Answer 2

这是我的golang版本，用于解决leetcode中关于树的许多问题。

// NewPreorderTree returns preorder tree relate to nums, nums must has not Ambiguity.
// -1 in nums represents child is null.
//
// Example 1:
//  Input: [1, 2, 3]
//  Generate:
//          1
//         /
//        2
//       /
//      3
//
// Example 2:
//  Input: [1, 2, -1, -1, 3] or [1, 2, -1, -1, 3, -1, -1]
//  Generate:
//         1
//        / \
//       2   3
func NewPreorderTree(nums ...int) *TreeNode {
    return (&preorderTree{nums}).constructTree()
}

type preorderTree struct {
    nums []int
}

func (p *preorderTree) constructTree() *TreeNode {
    if len(p.nums) == 0 {
        return nil
    }

    if p.nums[0] == -1 {
        p.nums = p.nums[1:]
        return nil
    }

    root := &TreeNode{Val: p.nums[0]}
    p.nums = p.nums[1:]
    root.Left = p.constructTree()
    root.Right = p.constructTree()
    return root
}

构造具有预先遍历遍历的树

2 个答案: