根据我正在阅读的书，插值搜索在平均情况下需要O(loglogn)
本书假设每次比较都会将列表的长度从n缩短为sqrt(n)。嗯，考虑到这个假设，找出O(loglogn)并不困难
然而，这本书没有更多地谈论这个假设，只是它说这是正确的。
问题：有人可以解释为什么这是真的吗？
答案 0 :(得分：5)
这取决于输入是否均匀分布（没有这样的假设，O（log n）是理论上最好的，即二分搜索是最优的）。在均匀分布的情况下，方差在sqrt（n）附近，并且在预期情况下，每次迭代都在目标的方差内。因此，正如您所说，搜索空间来自n - ＆gt;每次迭代时sqrt（n）。
答案 1 :(得分：0)
想象一下一个排序数组，其中每个条目都是一个到一百万的数字。您想要查看数组中是否有10000。由于10000小于99％的数字少于一百万，如果数组具有良好的数字分布，则如果数组中的10000条目非常靠近开头，则可能是10000条目。如果我们通过数组查看条目的1％，并发现它大于10000，我们就可以在一个步骤中消除99％的数组。这比二进制搜索要好得多，二进制搜索只查看间隔的中间，因此一次只能消除最多一半的搜索空间。这就是为什么在某些情况下插值搜索比二分搜索快得多的原因。
要查看为什么预期为O（log log n）的严格分析，您必须阅读有关算法的教科书或论文。