设置一些简单的公式并用Z3解决它们

Question

我想基于三个约束设置一个简单的约束网，并希望它可以用Z3解决。 我正在使用汽车的一个例子：

• 约束1：Price.Car = Price.Engine + Price.Tires + Price.Body 而每个价格都有下面代码中定义的范围。

• 约束2：

  

  速度，功率和前部区域的依赖性。 v：速度，P：功率，A：汽车前部区域，C _w 空气阻力系数，rho中等空气密度。 附带问题：如何在Z3中表达第三个根？
  

• 约束3：P=ax

  电力和价格之间的依赖关系。 P：权力，a：比例常数，x：价格。为简单起见，结果是线性化的，但也可以从关系表中获取。

我想要在Z3中表达的依赖关系，并且它针对各种变量进行了优化，例如使用引擎的最小价格等最高速度等。如何在Z3中执行此操作？ 我很感激一个完整的代码示例，因为我是Z3的新手。

我从以下代码开始，但不知道如何继续：

    IntExpr PriceEngine = ctx.mkIntConst("PriceEngine");
    IntExpr PriceBody = ctx.mkIntConst("PriceBody");
    IntExpr PriceTires = ctx.mkIntConst("PriceTires");

    IntExpr LowerBoundPriceCar = ctx.mkInt(1550);
    IntExpr UpperBoundPriceCar = ctx.mkInt(3200);

    IntExpr LowerBoundPriceEngine = ctx.mkInt(500);
    IntExpr UpperBoundPriceEngine = ctx.mkInt(1000);

    IntExpr LowerBoundPriceBody = ctx.mkInt(1000);
    IntExpr UpperBoundPriceBody = ctx.mkInt(2000);

    IntExpr LowerBoundPriceTires = ctx.mkInt(50);
    IntExpr UpperBoundPriceTires = ctx.mkInt(200);

    //ArithExpr y_plus_one = ctx.mkAdd(y, one);

    //BoolExpr boundPriceCar1 = ctx.mkLt(PriceCar, UpperBoundPriceCar);
    //BoolExpr boundPriceCar2 = ctx.mkGt(PriceCar, LowerBoundPriceCar);

    BoolExpr boundPriceEngine1 = ctx.mkLt(PriceEngine, UpperBoundPriceEngine);
    BoolExpr boundPriceEngine2 = ctx.mkGt(PriceEngine, LowerBoundPriceEngine);

    BoolExpr boundPriceBody1 = ctx.mkLt(PriceBody, UpperBoundPriceBody);
    BoolExpr boundPriceBody2 = ctx.mkGt(PriceBody, LowerBoundPriceBody);

    BoolExpr boundPriceTires1 = ctx.mkLt(PriceTires, UpperBoundPriceTires);
    BoolExpr boundPriceTires2 = ctx.mkGt(PriceTires, LowerBoundPriceTires);

    //BoolExpr bothBoundsPriceCar = ctx.mkAnd(boundPriceCar1, boundPriceCar2);
    BoolExpr bothBoundsPriceEngine = ctx.mkAnd(boundPriceEngine1, boundPriceEngine2);
    BoolExpr bothBoundsPriceBody = ctx.mkAnd(boundPriceBody1, boundPriceBody2);
    BoolExpr bothBoundsPriceTires = ctx.mkAnd(boundPriceTires1, boundPriceTires2);

    ArithExpr PriceCar = ctx.mkAdd(PriceEngine, PriceBody, PriceTires);
    //ArithExpr Speed = ctx.