Question

我将集合编码为关系和操作集合作为普遍量化的含义。我通过选择满足一元谓词p的元素（例如：v＆lt; 4，v＆gt; 4，...）来生成新集合的集合上有选择运算符。由于这个运算符，我的公式中有简单的算术谓词。下面给出了这种公式的Z3编码示例 -

(set-option :mbqi true)
(set-option :model-compact true)                                                                                 

;; Rmem and Rmem1 are sets of Int                                                                                 
(declare-fun Rmem (Int) Bool)
(declare-fun Rmem1 (Int) Bool)
(declare-const v Int)
(declare-const v1 Int)
(declare-const x Int) 
;; Rmem = Rmem1 U {x}
(assert (forall ((n Int)) (= (Rmem n)(or (Rmem1 n) (= n x)))))
;; Select(m<v1) from Rmem1 = {}
(assert (forall ((m Int)) (= false (and (Rmem1 m) (< m v1)))))
(assert (or (< v x) (= v x)))
(assert (or (< v v) (= v v1)))

(assert (exists ((q Int)) (and (Rmem q) (< q v))))
(check-sat)
(get-model)

正如预期的那样，Z3返回UNSAT以获得上述公式。但是，我的问题是 -

鉴于我可以用prenex普通形式编写我的公式，它还在EPR课吗？
这些公式是否可判定？ z3是这种公式的决策程序吗？我应该如何约束我的谓词，使得公式是可判定的？

更新 - 上述公式集可以表示为关系代数中的联合查询，但具有不等式。

Answer 1

您的公式是Z3支持的可判定片段。从技术上讲，该公式不在EPR中，因为您在量词中使用x < c形式的原子。 Z3 guide（量词部分）描述了可以由Z3决定的许多片段。注意，这些片段中的一些非常昂贵（例如，NEXPTIME-hard）。因此，Z3可能仍然无法在合理的时间内解决它们，或者内存不足。

具有平等和不平等的EPR公式

1 个答案: