Question

假设我有以下投影矩阵（在身份矩阵上使用gluPerspective(40, 1.0, 0.2, 200.0);计算）：

2.75, 0.00, 0.00, 0.00, 
0.00, 2.75, 0.00, 0.00, 
0.00, 0.00, -1.00, -1.00, 
-0.00, -0.00, -0.40, -0.00

并希望在此矩阵上执行glTranslatef(0.0, 0.0, -10.0);命令。我接受了openGL ES 1.1功能（在我看来这似乎是正确的）：

2.75, 0.00, 0.00, 0.00, 
0.00, 2.75, 0.00, 0.00, 
0.00, 0.00, -1.00, -1.00, 
0.00, 0.00, 9.62, 10.00

但如果我使用自己的实现（openGL ES 2.0），我会遇到一些奇怪的行为：

2.75, 0.00, 0.00, 0.00, 
0.00, 2.75, 0.00, 0.00, 
0.00, 0.00, 9.00, -1.00, 
0.00, 0.00, -0.40, 0.00

我的代码非常类似于Apples openGLES1 / 2示例和此网站http://iphonedevelopment.blogspot.com/2009/06/opengl-es-from-ground-up-part-7_04.html：

void Matrix::translate(GLfloat xTranslate, GLfloat yTranslate, GLfloat zTranslate){
    GLfloat matrix[16];

    matrix[0] = matrix[5] =  matrix[10] = matrix[15] = 1.0;
    matrix[1] = matrix[2] = matrix[3] = matrix[4] = 0.0;
    matrix[6] = matrix[7] = matrix[8] = matrix[9] = 0.0;    
    matrix[11] = 0.0;
    matrix[12] = xTranslate;
    matrix[13] = yTranslate;
    matrix[14] = zTranslate;

    multiMatrix(matrix);
}
void Matrix::multiMatrix(const GLfloat* a){
    GLfloat* matrix;
    GLfloat b[16];
    matrix = currentMatrix(); //gets the ProjectionMatrix as GLfloat*
    copyMatrix(matrix, b);
    matrix[0]  = a[0] * b[0]  + a[4] * b[1]  + a[8] * b[2]   + a[12] * b[3];
    matrix[1]  = a[1] * b[0]  + a[5] * b[1]  + a[9] * b[2]   + a[13] * b[3];
    matrix[2]  = a[2] * b[0]  + a[6] * b[1]  + a[10] * b[2]  + a[14] * b[3];
    matrix[3]  = a[3] * b[0]  + a[7] * b[1]  + a[11] * b[2]  + a[15] * b[3];

    matrix[4]  = a[0] * b[4]  + a[4] * b[5]  + a[8] * b[6]   + a[12] * b[7];
    matrix[5]  = a[1] * b[4]  + a[5] * b[5]  + a[9] * b[6]   + a[13] * b[7];
    matrix[6]  = a[2] * b[4]  + a[6] * b[5]  + a[10] * b[6]  + a[14] * b[7];
    matrix[7]  = a[3] * b[4]  + a[7] * b[5]  + a[11] * b[6]  + a[15] * b[7];

    matrix[8]  = a[0] * b[8]  + a[4] * b[9]  + a[8] * b[10]  + a[12] * b[11];
    matrix[9]  = a[1] * b[8]  + a[5] * b[9]  + a[9] * b[10]  + a[13] * b[11];
    matrix[10] = a[2] * b[8]  + a[6] * b[9]  + a[10] * b[10] + a[14] * b[11];
    matrix[11] = a[3] * b[8]  + a[7] * b[9]  + a[11] * b[10] + a[15] * b[11];

    matrix[12] = a[0] * b[12] + a[4] * b[13] + a[8] * b[14]  + a[12] * b[15];
    matrix[13] = a[1] * b[12] + a[5] * b[13] + a[9] * b[14]  + a[13] * b[15];
    matrix[14] = a[2] * b[12] + a[6] * b[13] + a[10] * b[14] + a[14] * b[15];
    matrix[15] = a[3] * b[12] + a[7] * b[13] + a[11] * b[14] + a[15] * b[15];

}
void Matrix::copyMatrix(const GLfloat* source, GLfloat* destination){
    for(int i=0; i<16; i++){
        destination[i] = source[i];   
    }
}

我现在调试了2天，现在知道我错过了什么......有什么想法吗？

Answer 1

从代码中判断一下有点困难，但是您打算在矩阵中使用行顺序还是列顺序？行顺序会更常见，但您正在创建列顺序转换矩阵。翻译矩阵的翻译3向量从右上角向下最右列，而不是沿着底行。

在行有序矩阵中，行是连续的块，因此前四个数字是顶行。在列有序矩阵中，列是连续的块，因此前四个数字是第一列。

如果我正确地读取你的代码，那么看起来你的multiMatrix函数是正确的 - 使用行顺序将参数矩阵与常设类矩阵相乘。如果矩阵是按行排序的，那么对于翻译来说这是正确的，因此您需要转置正在创建的转换矩阵。

Answer 2

我总是提到this excellent implementation。代码很容易理解，它只是起作用。

他们的translate方法粘贴在这里：

translate: function (tx, ty, tz) {
    this.elements[3*4+0] += this.elements[0*4+0] * tx + this.elements[1*4+0] * ty + this.elements[2*4+0] * tz;
    this.elements[3*4+1] += this.elements[0*4+1] * tx + this.elements[1*4+1] * ty + this.elements[2*4+1] * tz;
    this.elements[3*4+2] += this.elements[0*4+2] * tx + this.elements[1*4+2] * ty + this.elements[2*4+2] * tz;
    this.elements[3*4+3] += this.elements[0*4+3] * tx + this.elements[1*4+3] * ty + this.elements[2*4+3] * tz;

    return this;
},

矩阵乘法 - glTranslatef的自己实现？错误的矩阵

2 个答案: