Octave（Matlab）中复杂函数的域着色（色轮）图

Question

我知道domain or color wheel plotting是复杂功能的典型代表。

令人难以置信的是，我无法在网络搜索中找到百万以上的回报，以便轻松地让我在维基百科中重现一些艺术作品：

有这个online resource用黑色的零重现情节 - 一点也不差......但是，我想在Octave中要求一些简单的带注释的代码来生成颜色的函数颜色。复数。

以下是一个例子：

我看到here代码来绘制复杂的函数。但是，它使用了一种不同的技术，其高度代表函数图像的Re部分，颜色代表虚部：

Answer 1

Peter Kovesi有一些很棒的彩色地图。他提供了一个MATLAB function, called colorcet，我们可以在这里使用它来获得我们需要表示相位的循环颜色图。 在运行以下代码之前下载此功能。

让我们从创建一个复值测试函数f开始，其中幅度从中心开始增加，相位等于中心周围的角度。很像你展示的例子：

% A test function
[xx,yy] = meshgrid(-128:128,-128:128);
z = xx + yy*1i;
f = z;

接下来，我们将获得它的阶段，将其转换为colorcet C2颜色映射（循环）的索引，最后将其重新整形为原始函数的形状。 out这里有3个维度，前两个是原始维度，最后一个是RGB。 imshow将这样的3D矩阵显示为彩色图像。

% Create a color image according to phase
cm = colorcet('C2');
phase = floor((angle(f) + pi) * ((size(cm,1)-1e-6) / (2*pi))) + 1;
out = cm(phase,:);
out = reshape(out,[size(f),3]);

最后一部分是使用f的大小来调制这些颜色的强度。为了使2的幂不连续，我们取基数2的对数，应用模运算，并再次计算2的幂。与out的简单乘法会在必要时降低颜色强度：

% Compute the intensity, with discontinuities for |f|=2^n
magnitude = 0.5 * 2.^mod(log2(abs(f)),1);
out = out .* magnitude;

最后一次乘法适用于Octave和更高版本的MATLAB。对于旧版本的MATLAB，您需要使用bsxfun代替：

out = bsxfun(@times,out,magnitude);

最后，使用imshow显示：

% Display
imshow(out)

请注意，此处的颜色比示例中的颜色更柔和。 colorcet色彩图在感知上是统一的。这意味着角度的相同变化导致颜色的感知变化相同。在你发布的例子中，例如黄色是一个非常狭窄，明亮的乐队。这样的频带导致功能中某些特征的错误突出显示，这可能根本不相关。感知统一的彩色图对于正确解释数据非常重要。另请注意，此特定颜色贴图在四个基本方向上具有易于命名的颜色（紫色，蓝色，绿色，黄色）。纯粹的实际值是绿色（正面）或紫色（负面），纯虚构值是蓝色（正面）或黄色（负面）。

Answer 2

还有一个很棒的 online tool made by Juan Carlos Ponce Campuzano 用于绘制色轮。

根据我的经验，它比 Octave 解决方案更容易使用。缺点是你不能使用感知上统一的着色。