Question

我正在使用具有两个值的对象：价格和评级。将这些对象放入我选择的数据结构中，我想找到价格低于给定价格的最高评级对象 p ，在最坏情况下运行时间为O（log 名词的）。为简单起见，假设所有价格和评级都是唯一的（没有两个对象具有相同的价格或评级）。

我的第一直觉是使用按评级排序的最大堆，但这并不能保证我们能够在O（log n 中找到给定价格下的项目）时间。二进制搜索树似乎也没有帮助，因为我们可以在O（log n ）时间内找到最大评级，但同样不能保证我们能够在价格<下找到任何东西< EM> p 的。我觉得分裂和征服的方法在这里最好，但不知道如何存储所有的对象。有什么想法吗？

Answer 1

使用增加的数据结构，二进制堆或二进制树，按价格排序，并附加一些信息，存储指向该价格下评级最高的项目的链接。您可以按如下方式构建此数据结构：

首先按价格构建排序结构，
将结构从最低价格走到最高，跟踪到目前为止发现的评分最高的商品
在您走过结构时，将链接存储到每个节点中评分最高的项目。

现在，您可以通过查找价格的上限节点并返回其相关项目，来回答针对给定价格或低于给定价格的最高评级项目的查询。

Answer 2

（我想这可能是user2357112在评论中建议的内容。）我们可以使用数组。按价格排序。到目前为止，存储具有最高评级的元素的指数，从低价到高价。二元价格搜索。

                  [(p 1, r 4), (p 2, r 10), (p 3, r 11), (p 4, r 9), (p 5, r 1)]
highest rating ->  N/A          0            1            2           2       
under p

在O（logn）时间内，给定额外条件的数据结构将找到最大对象？

2 个答案: