3D边界框完全由最小值，最大值和中心点定义？

Question

我的问题是，即使可以在此3D空间中进行所有旋转（围绕x，y和z轴），是否可以通过最小，最大和中心点完全定义3D框？

如果是这样，你能否告诉我如何开始计算这个盒子的其他角点之一？感谢。

Answer 1

假设这三个点是共线和等距的，我们实际上可以围绕由这些点形成的线旋转框：

所以答案是不。

但是，仍然可以用相同数量的坐标（9）来表示框：

• 3为中心点
• 3表示每个主要方向的缩放
• 3用于旋转盒子

轮换可以表示为：

1. 欧拉角：小心万向节锁！
2. 隐含轴角：一个矢量，其幅度等于顺时针（或逆时针）绕平行/反平行轴的旋转。