Question

我试图创建一个简单的3x3魔方。 3x3魔术方块由连续的整数组成（从1开始，以9开头）放入＆＃39; n＆＃39;按行＆＃39; n＆＃39;列使所有行，所有列和两个对角线总和相同。

我的算法是1上，1左。

我的问题是，我很难弄清楚为什么我不能保留我以前的号码，如果下一列被一个数字占用，则下降1。提前谢谢你

#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
int magicsq[3][3];
int i,j,x;

int row=0;      //start positon of row
int col=3/2;    // and colum

    for( i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            magicsq[i][j] = 0;      //initialize to 0 your matrix
        }   
    }

 magicsq[row][col] = 1;     //position to star the counting

 for(x=2;x<3*3;x++)
 {
    row--;
    col--;

    if(row<0){
        row=row+3;
     }

    if(col<0){
        col=col+3;
    }
    if(magicsq[row][col]!=0)
    {

        row++;                  //i think this is where im having trouble

    }

    magicsq[row][col] = x;
 }

 for( i = 0; i<3;i++){
    for(j = 0; j<3;j++)
    {
        cout<<magicsq[i][j] <<" ";
     }
     cout<<endl;
 }
}

Answer 1

按整数问题划分;这就是全部。 3/2是1。

if(magicsq[row][col!=0])也有效（所选列将为0或1），但我认为您的意思是if(!magicsq[row][col])

Answer 2

我以前从未听说过Magic Squares，并就Wikipedia咨询了他们。正如所料，我找到了various algorithms的描述。

我认为delaLoubère的算法是OP显然试图实现的算法。恕我直言，这次尝试实际上并没有那么糟糕。

我给出的提示（缺少行环绕）if(magicsq[row][col]!=0) row++;和（缺少迭代步骤）for (x=2;x<3*3;x++)似乎是合理的。

考虑到这一点，我运行了算法。我的第一个结果看起来并不坏，但结果检查表明它实际上是错误的。我改变了行和列计数的某些方向，但没有运气。然后，我再次访问了上面链接的文章，并将描述的内容与我实施的内容进行了比较。最后，我发现我在实现中犯了另一个语义错误。我相信OP也做到了：

该方法规定从第一行的中心列开始，编号为1.此后，填充正方形的基本运动是对角线向上和向右，一次一步。如果遇到填充的方块，则垂直向下移动一个方格而不是，然后继续像以前一样。当“向上和向右”移动将离开正方形时，它将分别缠绕到最后一行或第一列。

强调而不是由我完成 - 我错过的细节。因此，需要进行更改：如果已填充单元格，则必须丢弃新单元格的坐标。使用resp，新坐标而不是向下一行（即++row）。环绕式。修好后，样本计算出正确的结果：

#include <iostream>

int main()
{
  int magicsq[3][3] = {0}; // initializes magic square with all 0s
  // Algorithm of de la Loubere:
  int row = 0, col = 1; // start coordinates
  // assign start cell
  magicsq[row][col] = 1;
  for (int x = 2; x <= 9; ++x) {
    // compute up-right coordinates
    int rowT = row - 1; if (rowT < 0) rowT += 3;
    int colT = col + 1; if (colT >= 3) colT -= 3;
    // check whether cell not yet assigned
    if (magicsq[rowT][colT]) {
      // compute down coordinates
      if (++row >= 3) row -= 3;
    } else {
      // use up-right coordinates
      row = rowT; col = colT;
    }
    // assign next cell
    magicsq[row][col] = x;
  }
  // output of result:
  std::cout << "Magic Square:" << std::endl;
  for (row = 0; row < 3; ++row) {
    for (col = 0; col < 3; ++col) {
      std::cout << ' ' << magicsq[row][col];
    }
    std::cout << std::endl;
  }
  // check result:
  std::cout << "Row sums:";
  for (row = 0; row < 3; ++row) {
    int sum = 0;
    for (col = 0; col < 3; ++col) sum += magicsq[row][col];
    std::cout << ' ' << sum;
  }
  std::cout << std::endl;
  std::cout << "Column sums:";
  for (col = 0; col < 3; ++col) {
    int sum = 0;
    for (row = 0; row < 3; ++row) sum += magicsq[row][col];
    std::cout << ' ' << sum;
  }
  std::cout << std::endl;
  std::cout << "Diagonal sums: ";
  int sumM = 0, sumC = 0;
  for (row = 0; row < 3; ++row) {
    sumM += magicsq[row][row];
    sumC += magicsq[row][2 - row];
  }
  std::cout << ' ' << sumM << ' ' << sumC << std::endl;
  // done
  return 0;
}

输出结果为：

Magic Square:
 8 1 6
 3 5 7
 4 9 2
Row sums: 15 15 15
Column sums: 15 15 15
Diagonal sums:  15 15

Life demo on ideone

注意：

从描述中实现这样的算法，您很容易被困。根据插图，描述使用“向上排”，“向下排”。因此，需要一个清晰的映射来定义关于矩阵存储的“向上”和“向下”意味着什么。在我的例子中，“row up”是row递减，“row down”是row递增。在这种特殊情况下，它可能也可以反过来，因为链接文章提到结果矩阵可以水平和垂直镜像。

魔方错误放置一些数字

2 个答案: