最好的第一次搜索TSP在矩形上失败并赢得圆圈为什么？

Question

在旅行商问题中，这个家伙需要去N个城市，他并不关心订单，但他关心总距离。

假设城市在圈中的位置，其中所有城市之间的距离相等，并且放置在两条平行线上比沿线城市更近一些。

  

作者声称，Best-First Search算法运行良好   圆圈，但不是在两条平行线的情况下，它将失败   找到最好的解决方案，因为这个策略将使它成为曲折的   一条线到另一条线，而完美的解决方案是一个矩形。在   这个具体的例子，获胜策略在于尝试   每个分支的2个最佳城市。

我真的不明白它为什么会失败，为什么算法首先会出现问题？为什么它会在圆圈的情况下正常运作。

Answer 1

Best-First Search的原因还在于找到矩形的最佳解决方案。但这需要很长时间，因为在找到最佳解决方案之前会找到很多不好的解决方案。

在圆圈上，Best-First Search首先找到的解决方案是最佳解决方案。因为四处走动是最好的解决方案。如果你总是拿最近的其他点，你将永远不会穿过圆圈的内部，这不是最佳的。