Question

我正在尝试定义我的树并创建一个搜索功能，但我认为我迷失在SML的语法中。这是我的树

datatype either = ImAString of string | ImAnInt of int;
datatype eitherTree = Empty
                    | eLEAF of either 
                    | eINTERIOR of (either*eitherTree*eitherTree);

这是我的搜索功能

fun eitherSearch (eLEAF(v)) x = false
  | eitherSearch (eINTERIOR(ImAnInt(v), lt, rt)) x =
    if x < v then eitherSearch lt v
    else if x > v then eitherSearch rt v
    else true;

这就是我定义树的方式

val T2 = eINTERIOR(ImAnInt(4), eLEAF(ImAnInt(1), eLEAF(ImAnInt(2), Empty, Empty), Empty), eINTERIOR(ImAnInt(3), Empty, Empty));

返回

val T2 =
  eINTERIOR
    (ImAnInt 4,eINTERIOR (ImAnInt #,eINTERIOR #,Empty),
     eINTERIOR (ImAnInt #,Empty,Empty)) : eitherTree

我猜这是不正确的，因为那些＃符号没有意义。有没有更好的方法来定义树，以便它在搜索功能中工作？当我定义一个像

这样的小树时

val T1 = eINTERIOR(ImAnInt(5), eLEAF(ImAnInt(4)), eLEAF(ImAnInt(6)));

搜索功能正常，但在T2中，我不认为我理解如何编写多层树。

Answer 1

执行if ... then ... else true略显多余;通常你可能会使用惰性二元运算符orelse和andalso，但当你特别感兴趣的是 less ，相等 >或更多，请使用Int.compare：

if x < v then eitherSearch lt v
else if x > v then eitherSearch rt v
else true;

变为：

case Int.compare (x, v) of
     EQUAL   => true
   | LESS    => eitherSearch lt v
   | GREATER => eitherSearch rt v

你的树上不需要三个构造函数; Empty，eLEAF，eINTERIOR，因为您可以以不同的方式创建同一棵树;这将使得对它们进行递归的函数变得更加复杂。例如，以下值是等效的：
```
val t1 = eINTERIOR (ImAnInt 42, Empty, Empty)
val t2 = eLEAF (ImAnInt 42)
```
更简单的二叉树定义可能如下所示：
```
fun eitherTree = Empty | Interior of either * eitherTree * eitherTree
```
编译函数eitherSearch时，您可能已注意到警告：
```
! Warning: pattern matching is not exhaustive
```
查看使用包含ImAString ...值的树运行时会发生什么：
```
- eitherSearch (eINTERIOR (ImAString "Hello", Empty, Empty)) 42;;
! Uncaught exception:
! Match
```
或Empty子树：
```
- eitherSearch (eINTERIOR (ImAnInt 41, Empty, Empty)) 42;
! Uncaught exception:
! Match
```
理想情况下，函数不应在运行时崩溃。

由于你的或者可以包含字符串和整数，并且你的函数eitherSearch明确地查找了整数，你需要指定它应该如何处理字符串。似乎你假设或者三个被排序为二进制搜索树，只要节点包含整数，但是当它们包含字符串时会发生什么？那么你必须假设结果可能在子树中吗？

我不知道如何完成以下内容：
```
fun eitherSearch Empty = false
  | eitherSearch (Interior (ImAString s, lt, rt)) = ???
  | eitherSearch (Interior (ImAnInt n, lt, rt)) = ...
```
对于T2，我无法编译它：您正在使用eLEAF但是给它三个参数。也许在您正在测试的版本中，而不是您发布的版本，您使用eINTERIOR代替。一旦（1）在数据类型定义中只有两个构造函数，并且（2）覆盖eitherSearch中的所有模式，这个问题就会消失。

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定义树和搜索功能

1 个答案: