大家好我试图用无符号常数除以仅使用移位和加/减 - 如果它是乘法我没有问题，但是我有点被分裂所困扰。
例如，假设常数除数为192，可以说红利为8000
“完整结果”y = 8000/192 = 41（假设我没有保留小数位）
y = 8000＆gt;＆gt; 8 ... 31 y = 8000＆gt;＆gt; 7 ... 62
但我如何获得更准确的解决方案？
非常感谢！
答案 0 :(得分：9)
几乎可以肯定有一种更优雅的方式，但这足以让你开始。
通常以这种方式划分是通过乘以倒数来完成的，即先乘以然后右移。
（注意：请记住，乘法可以通过移位和添加来完成（例如n * 3 = (n*2) + (n*1) = (n << 1) + (n) )但我只是在这里使用乘法。你的问题说“移位和补充”，我正在证明我的速记使用乘法）
在下面的例子中，我试图用一个例子来解释这些概念。在您的具体情况下，您需要考虑诸如
之类的问题签名（我在下面使用无符号整数）
溢出（下面我使用的是32位无符号长整数来保存中间值，但是如果你在较小的uC上小心，请相应调整
舍入（例如，应该9/5返回1或2？在C中，它是1，但也许你想要2，因为它更接近正确答案？）
在您可以（可用位）的范围内，在分割之前完成所有乘法（最小化截断错误）。再次注意溢出。
正如我所说，请阅读以下内容以了解概念，然后根据您的需求进行定制。
除以192与乘以1/192相同，与除以（64 * 3）相同。没有1/3的精确（有限）二进制表示，所以我们用0x5555 /（1 <＆lt; 16）近似它。
除以192，我们除以64然后除以3.除以3，我们乘以0x5555并向右移16（或乘以0x55和＆gt;＆gt; 8，或......）< / p>
// 8000/192 =
// ((8000/64)/3) =
// ((8000 >> 6) / 3) =
// (((8000 >> 6) * 0x5555) >> 16)
// (((8000 * 0x5555) >> 22
请注意括号是故意的。您不想要计算(8000 * (0x5555/(1 << 16))，因为第二项为0，产品为0.不好。
因此代码中的单行代码将类似于：
printf("Answer: %lu\n", ((8000UL * 0x5555UL) >> 22));
这将产生41，这是{C}将为8000/192产生的，即使42“更接近”。通过检查LSB，您可以根据需要进行舍入。
可以写一篇关于这个主题的论文，但幸运的是 someone much smarter than me already has 。
答案 1 :(得分：4)
我开发了一个恒定除法生成器，可以通过任何常量轻松为您提供优化的除法。它遵循“Hacker's Delight”的想法。
名为“kdiv”的工具可在sourceforge上找到：
答案 2 :(得分：2)
对于这类事情我会看黑客喜悦的书。我没有我的副本，但是如果你看看你的除数192，那就是0xC0，那么你可以将顶部和底部除以0x40，移位8000＆gt;＆gt; 6 = 125. 8000/192 - ＆gt; 125/3，但是你必须将它除以3.我们知道答案将介于125/2和125/4之间。使用这些特定数字125是0x7d或b1111101，它是b100000 + 11101的3倍，是（3倍0x20）+（3倍8）+ 5所以125/3 = 0x20 + 0x8 +（5/3）和5/3是快速确定为大于1但小于2，因此0x28 + 1 = 41.如果除数位模式一直显示在分子位模式的高位，则仅继续减少。我不知道黑客喜欢什么或其他类似的消息来源对此事说，我只是碰巧注意到这些特定数字的模式。