如何规范雷达图的统计数据

Question

我正在使用raphaelJS绘制“雷达图表”来显示统计数据。对于每个轴，它应该接受0到10之间的值。

例如，多边形的值，其中心点位于图表的中心[10,10,10,10,10]。简单...

但是，可能会发生数据如下所示：

[26, 14, 48, 18, 1],
[ 3, 14,  8,  9, 5],
[10,  6,  4, 16, 3]

导致这一点（显示多边形的中心点位于图表左下方）：

如果我基于其最大值（在这种情况下为48）对数据进行标准化，则所有其他中心点将太靠近图表的中心，并且其信息值将大约为0.

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相同的数据根据​​其最大值进行标准化：

[5.42, 2.92, 10,   3.75, 0.21],
[0.63, 2.92, 1.67, 1.88, 1.04],
[2.08, 1.25, 0.83, 3.34, 0.63]

所以现在所有其他中心点都聚集在图表的中心，并且已经失去了所有的解释力......如果有超过3个中心点，它们很可能会相互重叠。

我正在考虑一种显示每个多边形的相对方式，而不会在每个多边形之间失去太多关系，如果可能的话......

任何想法如何做到这一点，或者可能是另一种方法如何规范化？

Answer 1

正如@daroczig所建议的那样，数据的对数转换是可行的方法。我只是想补充一点，你可以执行许多类型的转换。

也许一个例子可能对此有所帮助。我将使用Parallel Coordinates可视化来说明示例，但相同的概念应适用于Radar Chart。所有实验均在MATLAB中进行。

考虑Fisher Iris dataset，它包含150个实例，其中每个点有4个维度。如果我们在正常值范围之外添加异常点，我们得到：

正如预期的那样，情节会缩放以适应新点，但结果我们失去了之前的详细视图。

答案是通过应用某种转换来规范化数据。以下显示了四种不同转换的比较：

• 最小/最大标准化：

  x_new = (x-min)/(max-min)，以便x_new in [0,1]

• <强> Z-标准化：

  x_new = (x-mean)/std，其中x_new ~ N(0,1)

• 使用logistic sigmoid进行softmax规范化：

  x_new = 1/(1+exp(-(x-mean)/std))和x_new in [0,1]

• 能量正常化：

  x_new = x / ||x||，使x_new in [0,1]（使每个点成为单位矢量）

Answer 2

将数据转换为logaritmic scale不是一种选择吗？

这样一些极端值不会扭曲/挤压其他值。只需计算数组值的公共/自然对数（例如，请参阅w3school page on it），然后将其提供给图表API。