Question

我有一个列表L，如果x是L的成员，则x in L的计算结果为True。x in smth中我可以使用什么而不是L来单独评估为x的值为x ？

所以，我需要一些包含所有对象的东西，包括它自己，因为x也可以是这个“smth”。

Answer 1

class Universe:
    def __contains__(_,x): return True

Answer 2

您可以从内置的list类继承并重新定义执行__contains__等测试时调用的item in list方法：

>>> class my_list(list):
    def __contains__(self, item):
        return True


>>> L = my_list()
>>> L
[]
>>> x = 2
>>> x
2
>>> x in L
True

Answer 3

定理：没有通用设置。

<强>证明即可。设X为X = {\empty, x}，其中x是域中的每个可能元素。问题出现了，是X \in X？大多数集都没有这样定义，所以让我们定义一个新集Y. Y = {A \in X; A \notin A}，即Y是不属于自己的所有集合的集合。

现在，Y \in Y？好吧，我们已经将Y定义为不属于自己的所有集合，因此Y不能存在于Y中，这与我们的假设相矛盾。

所以现在假设Y不在Y中。现在A肯定包含Y，因为Y本身不存在，但是Y的定义是这样的，如果我们将Y定义为Y，我们就会反驳我们自己的定义。

因此，没有所有集合的集合。这称为Russell's Paradox。

那么，为什么要以编程方式尝试创建一个违反结果的对象，这个对象由设定理论家证明和测试比我更聪明？如果这是我的采访，这将是我的答案，如果他们坚持认为这是可能的，我建议解释问题领域是什么，因为从概念上讲，罗素从根本上证明了它是不可能的。

如果您想要通常为学习入门集理论的人提出用户友好的问题，请尝试Barber Paradox。

编辑：Python允许您实现包含自身的对象。见：

class Universal(object):
    def __init__(self):
        self.contents = []

    def add(self, x):
        self.contents.append(x)

    def remove(self, x):
        self.contents.remove(x)

    def __contains__(self, x):
        return ( x in self.contents )

但是，这不是严格的集合理论对象，因为内容实际上包含对父对象的引用。如果您要求根据上述证据区分对象，则不会发生这种情况。

如何测试x是否是通用集的成员？

3 个答案: