如何根据输入大小的不均匀分割来计算树的高度？

Question

我在Quicksort上浏览CLRS材料，在分析平均情况时，输入以1：9的比例分割。树的高度为log_10 / 9 n。典型的二叉树的最大高度为log_2 n。我如何得到log_10 / 9 n。它甚至意味着什么？

编辑：CLRS 3e Pg 176

Answer 1

如果我能正确记住我的数学：

x=log_10/9(n) 

表示（10/9）^ x = n。使用ln（自然对数 - 基数e）我们也可以使用log10

x[ln(10/9)] = ln(n)
x = ln(n)/ln(10/9)

作为检查，如果我们不知道如何做log_2（8）：

x = [ln(8) / ln(2)] = 3 which is correct

（我用ln（8）和ln（2）的科学计算器）