如何计算红黑树的高度？

Question

我差不多完成了一棵红黑树，但我仍然坚持如何计算高度（不是黑色高度）。谁能给我一个关于如何实现高度的提示或概念？我知道这个公式，但这并不是一个很大的帮助。

我想过遍历每个节点并添加一个计数器，但随着红黑树的变大，这变得复杂。

基本上我怎么知道它何时走到最长的路径？

我并不真正关心解决方案的时间复杂性，但我想避免使用n ² 。

Answer 1

有一种简单的递归方法可用于计算在时间O（n）中工作的树的高度，其中n是节点数。我们的想法是计算每个节点的子节点的高度，然后取这些值的最大值加一。这是一些伪代码：

function treeHeight(node n) {
    if (n is null) return -1;
    return max(treeHeight(n.left), treeHeight(n.right)) + 1;
}

这只访问每个节点一次，并且每个节点都有O（1）工作，因此总时间复杂度为O（n）。

希望这有帮助！