比较符号变量

Question

我想比较两个符号变量（数字）。整个问题归结为以下代码。

R = vpa(0.555555555555555555555555555);
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-10))))
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-50))))

两次比较都应返回1，但第二次返回0。

我的解决方案：

digits(51);
R = vpa(0.555555555555555555555555555);
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-10))))
isAlways(R>R*(1-sym(10^(-50))))

Answer 1

为什么遇到这个问题

vpa 使用可变精度浮点运算（默认情况下为32位有效数字）评估符号输入...所以在您的情况下发生了什么

>> R = vpa(0.555555555555555555555555555)

R =

0.55555555555555555555555555555556

>> R*(1-sym(10^(-50)))

ans =

0.55555555555555555555555555555556

32位数绝对不足以存储1-10^(-50)的实际值。

如何解决

如果不对vpa()施加压力，您可以将R和R * (1 - 10^(-50))声明为符号（实际上是0.5555555... = 5/9），并对它们进行比较：

>> R = str2sym('5/9');
>> X = str2sym('5/9 * (1 - 10^(-50))');
>> isAlways(R > X)

ans =

  logical

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