Question

这个问题来自二叉树表示（前序，后序，级别顺序等）。其中一些可以以递归形式（例如前序表示）编写，但我认为没有水平顺序表示的递归算法（或者，如果你知道如何做，请告诉我！）。所以我的问题是：是否存在无法以递归形式编写的“类型”算法？如果是这样，那么如何表征这种类型的算法呢？（或者是否有一个系统可以编写证明某些算法不能以递归方式编写？）

Answer 1

我不一定认为这是this question的副本，但它是一个很好的参考。它提供了一个证明，表明每个迭代算法都可以递归编写。出于这个原因，没有一类算法没有递归形式。

Answer 2

while Condition do Statement end

可以等效编写

to Perform():
    if Condition then Statement; Perform() end

并且所有顺序程序都可以递归重写，无需循环。

Answer 3

从基本案例开始递归。如果最终结果来自基本情况，则算法具有递归形式。递归算法通常采用F(n) = G( F(n-1 ) ... )形式。示例是Fibonacci系列。 F(n) = F(n-1) + F(n-2)。这自然会变成递归形式。

您的问题似乎更多是关于算法的实现。每个递归算法都可以递归和非递归地实现。因为递归固有地使用函数堆栈。您可以在非递归形式的实现中明确使用相同的堆栈。

因此，您可以使用递归和非递归形式轻松实现预订，后订购。

进入关卡顺序，我相信你也可以以递归形式实现它。例如（可能不是完全正确的形式）。

void printLevelOrder( int level, Queue<Node> q ) {

    if ( !q.isEmpty() ) {
      Node curr = q.peek();
      int size = q.size();
      System.out.print( "At level " + level + " : " );
      for ( int i = 0; i < size; i++ ) {
         System.out.println( q.poll().toString() );
      }
      for ( Node child : curr.children() ) {
        q.add( child );
      }
    }
    printLevelOrder( level + 1, q );
 }

但重点是实现和算法的数学形式是不同的。

是否存在没有递归形式的算法特征？

3 个答案: