是否存在仅以递归方式可行的算法？

Question

算法是否只能以递归方式实现？如果是，那么如何识别这些算法呢？

将以下内容作为案例研究。

为了逼近指数，可以使用。

  

e ^f ≈1 + f(1 + f/2(1 + f/3(1 + f/4)))

这是一个使用递归在n步的级别计算此近似值的函数。

exp_approximation = function(f, n, i = 2)
{
    if (n == 1)
    {
        return( 1 + f/i )
    } else
    {
        1 + f/i * exp_approximation(f,n=n-1,i=i+1)
    }

}

是否可以使用迭代而不是递归来编写相同的算法？

我在R中编写了我的代码，但我欢迎使用伪代码解决其他一些常用语言，如C，C ++，Java，Python等......

Answer 1

是的，技术上可行。例如，请参阅this question了解一般转换方法。也就是说，许多算法在递归形式中更加直观（在函数式语言中可能更有效，但在命令式语言中则不然）。对于涉及重现的数学相关问题尤其如此，其中递归实际上是递归关系的表示。