Question

instance Alternative []，(<|>) = (++)。所以我认为(<|>)是某种拼接器，导致看似几乎是通用的容器转换器：

-- (<|>) = generalization of (++)

(<|) :: Alternative f => x -> f x -> f x
x <| xs = pure x <|> xs

conv :: (Foldable t, Alternative f) => t x -> f x
conv = foldr (<|) empty

确实，我能够概括来自Data.List的所有函数，这里有一些：

-- fmap = generalization of map

reverse :: (Foldable t, Alternative f) => t a -> f a
reverse = getAlt . getDual . foldMap (Dual . Alt . pure)

-- asum = generalization of concat

asumMap :: (Foldable t, Alternative f) => (a -> f b) -> t a -> f b -- generalization of concatMap
asumMap f = getAlt . foldMap (Alt . f)

splitAt :: (Foldable t, Alternative f, Alternative g) => Int -> t a -> (f a, g a)
splitAt n xs = let (_,fs,gs) = foldl' (\(i,z1,z2) x -> if 0 < i then (i-1,z1 . (x <|),z2) else (0,z1,z2 . (x <|))) (n,id,id) xs in (fs empty,gs empty)

此外，这个类比会产生一些有趣的新实例，例如用于函子和（Data.Functor.Sum）的工作应用函子：

instance (Foldable f, Applicative f, Alternative g) => Applicative (Sum f g) where
    pure = InL . pure
    InL f <*> InL x = InL (f <*> x)
    InL f <*> InR x = InR (conv f <*> x)
    InR f <*> InL x = InR (f <*> conv x)
    InR f <*> InR x = InR (f <*> x)

instance (Foldable f, Applicative f, Alternative g) => Alternative (Sum f g) where
    empty = InR empty
    InL x <|> _ = InL x
    InR _ <|> InL y = InL y
    InR x <|> InR y = InR (x <|> y)

通常使用所有函数进行概括，并使用此类比法创建新实例，尤其是列表操作？

编辑：我特别关注模棱两可的回归类型。对于常规列表操作，返回类型可从其参数类型中进行推导。但是＆＃34;通用＆＃34;版本不是，因为必须显式指定返回类型。这个问题严重到足以使这个比喻变得危险吗？（或者还有其他问题吗？）

编辑2：如果我完全理解foldl'的行为，则通用splitAt（如上所示）的时间复杂度必须为Θ(length xs)，{{1}对每个元素都严格，对吧？如果是，那一定是个问题，因为它不如普通版foldl'。

Answer 1

将函数设置为理论上可能的多态并不总是一个好主意，尤其不是函数参数。根据经验：将函数结果尽可能多态化。（通常，参数将包含一些在结果中使用的类型变量。）只有在您有特定原因的情况下，还要赋予参数额外的多态性。

原因是：如果所有都是多态的，编译器没有关于选择哪些具体类型的提示。多态结果/值通常是正确的，因为它们通常直接或间接绑定到具有显式签名的某个顶级定义，但多态参数通常只用文字填充（数字文字是Haskell中的多态，并且字符串/列表也可以是）或其他多态值，因此您最终必须键入大量显式本地签名，这往往比偶尔抛出显式转换函数更尴尬，因为有些东西是不够多态。

Foldable->Alternative的这个想法明确地存在另一个问题，Alternative类相当不受欢迎，没有非常坚实的数学支持。它基本上是应用函子的类，对于每个实例化都会产生Monoid。嗯，这也可以通过要求Monoid本身直接表达。因此，“通用容器转换功能”已经存在，它是foldMap pure。

通用容器转换？如果从可折叠到替代？

1 个答案: