Question

我读到，LineChartRenderer.swift可以使用map定义，即它是一个原始的递归函数。至少对于名单。

现在我的问题：为什么Functor不是Foldable的子类型？如果foldr只能根据列表的fmap来定义，那么它们的特殊性是什么？

使用foldr查看foldr的定义：

map

我可以使用Monoids来：

myMap f xs = foldr step [] xs
    where step x ys = f x : ys

但遗憾的是，我没有足够的Haskell魔术师逃脱myMap f xs = foldr step mempty xs where step x ys = f x : ys。

Answer 1

但遗憾的是，我对一个Haskell魔术师来说还远远不够侥幸。

你发现了一个根本问题，就是不允许将每个可折叠的玩家都变成玩偶; foldr会丢弃折叠的结构，仅保留（等于）其元素列表。你不能“逃脱利弊”，因为你无法知道只给出Foldable个实例的数据结构。

鉴于树的这种（典型的）定义：

data Tree a = Bin a (Tree a) (Tree a) | Tip

instance Functor Tree where
  fmap f (Bin a l r) = Bin (f a) (fmap f l) (fmap f r)
  fmap _ Tip = Tip

instance Foldable Tree where
  foldMap f (Bin a l r) = foldMap f l <> f a <> foldMap f r
  foldMap _ Tip = mempty

比较这两棵树：

let x = Bin 'b' (Bin 'a' Tip Tip) Tip
let y = Bin 'a' Tip (Bin 'b' Tip Tip)

两棵树都有toList的“ab”，但明显不同。这意味着折叠树的行为会丢失一些您无法恢复的信息（即左子树，右子树和元素之间的边界）。由于您无法使用Foldable实例的结果区分x和y，因此您不能仅使用这些方法编写fmap fmap id == id。我们不得不求助于模式匹配并使用构造函数来写出Functor实例。

如果可以使用Foldable定义map，为什么在Foldable的定义中没有提到Functor

1 个答案: