与零以外的其他点对数的比例

Question

我在区间[0,1]上定义了一个函数（所有数字的范围从0到1，不包括1），它在1附近有一些不稳定的行为，例如函数f = lambda x : 1 / (1-x)。我可以使用以下方式绘制它：

import matplotlib.pyplot as plt
x_range = np.linspace(0,1,num=100)
plt.plot(x_range, f(x_range))
plt.show()

如果渐近行为为0，我们只需使用对数x刻度，但现在渐近线为1，因此我们希望对数刻度为1，我们的刻度可以是：1 - 10 ^ 0 ，1 - 10 ^ 1,1,10 ^ 2,1,10 ^ 3，....

编辑：我刚刚发现了this link，所以我想我可以制作自己的尺度，这是我目前要做的。

使用评论中提供的链接，我得到了以下MWE：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math
from matplotlib.ticker import FormatStrFormatter
from matplotlib import scale as mscale
from matplotlib import transforms as mtransforms

class CustomScale(mscale.ScaleBase):
    name = 'custom'

    def __init__(self, axis, **kwargs):
        mscale.ScaleBase.__init__(self)
        self.thresh = None #thresh

    def get_transform(self):
        return self.CustomTransform(self.thresh)

    def set_default_locators_and_formatters(self, axis):
        pass

    class CustomTransform(mtransforms.Transform):
        input_dims = 1
        output_dims = 1
        is_separable = True

        def __init__(self, thresh):
            mtransforms.Transform.__init__(self)
            self.thresh = thresh

        def transform_non_affine(self, a):
            return 1 - 10 **(-a)

        def inverted(self):
            return CustomScale.InvertedCustomTransform(self.thresh)

    class InvertedCustomTransform(mtransforms.Transform):
        input_dims = 1
        output_dims = 1
        is_separable = True

        def __init__(self, thresh):
            mtransforms.Transform.__init__(self)
            self.thresh = thresh

        def transform_non_affine(self, a):
            return -np.log10(1-a)

        def inverted(self):
            return CustomScale.CustomTransform(self.thresh)

# Now that the Scale class has been defined, it must be registered so
# that ``matplotlib`` can find it.
mscale.register_scale(CustomScale)

z = np.linspace(0,0.9999,num = 100)
thick = 1/(1-z)

fig = plt.figure(figsize=(8,5))
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(z, thick, linewidth=2, c='k')

plt.xlabel(r'$\rm{redshift}$', size=16)
plt.ylabel(r'$\rm{thickness\ (kpc)}$', size=16)
plt.gca().set_xscale('custom')
plt.show()

这并不完全符合预期，所以我猜我设置转换时出错了。