Question

我对这为何如此有效感到困惑：

f :: Num a => a -> a
f x = x * 42

但这并不是：

g :: Num a => a -> a
g x = x * 4.2

我理解Num包含了实施运算符(+)，(-)，(*)的所有类型。因此，如果42是Int且4.2是Fractional，并且这两种类型都实现了运算符(*)，为什么我会为{{{{}}收到此错误1}}：

Answer 1

问题是Num a约束过于宽泛。使用解释器可能有所帮助：

Prelude> :type 42
42 :: Num t => t
Prelude> :type 4.2
4.2 :: Fractional t => t

Haskell中的数字文字是多态的，因此正如类型所说，只要类型是Num或Fractional，文字就会被实例化为任何类型。

现在查看(*)类中Num函数的类型签名：

Prelude> :type (*)
(*) :: Num a => a -> a -> a

(*)运算符适用于任何Num值，但这两个操作数的属于同一类型。因此，如果您乘以Fractional类型的值（文本4.2将被实例化的任何类型），另一个操作数也必须是Fractional，特别是相同的类型。这就是为什么函数的Num约束太宽泛了：你的函数不能在任何Num类型上工作，而只能在Fractional上工作，因此编译器会说你错过了类型签名中的Fractional a =>约束。

如果让编译器推断出函数的类型，它会同意：

Prelude> let g x = x * 4.2
Prelude> :type g
g :: Fractional a => a -> a

Answer 2

Haskell类型的工作方式与您期望的不同。

Num a => a -> a并不意味着＆＃34;某些类型a是Num的实例，其值为a并返回类型a的值。＆＃34;

这意味着＆＃34;对于作为a实例的每个类型Num，它采用类型a的值并返回类型{{1}的值}＆＃34;

这意味着它必须适用于调用者选择的任何类型。如果调用者选择a（a ~ Int是类型相等的语法，某些可选GHC功能启用了作为约束）然后调用~，那么g 1值应该是Int是

嗯，这样做不是很好。 4.2不是有效的Int。因此*运算符无法进行类型检查，因为它无法使其参数类型匹配。

这就是为什么它具有更严格的类型 - 它接受的类型必须是文字4.2是有效表示的类型。最终需要Fractional约束。

Haskell中的类型变量是普遍量化的。他们总是声明满足其约束的所有类型。如果有可能的反例，事情就不会进行类型检查。

Answer 3

数字常量42定义为与fromIntegral (42::Integer)相同，Num的任何实例都具有fromIntegral的实现。它出现在表达式x * 42中，因此其推断类型与x相同，instance为Num。因此，编译器为fromIntegral Num调用instance的正确版本（或者更确切地说，在编译时进行计算），并且所有内容都是hunky-dorey。

但是带小数点的常量会尝试从小数转换为x的类型。我们对该类型的所有了解都是instance Num，因此在一般情况下无法进行转换。没有办法将4.2表示为Integer。

正如错误消息所示，编译器可以将十进制常量转换为任何Fractional类型。因此，将类型约束从Num更改为Fractional，小数将起作用。

Haskell：对Num类型类的使用感到困惑

3 个答案: