Question

将以下公式转换为Skolem形式的号角公式：

∀w¬∀x∃z（H（w）的∧（¬G（X，X）∨¬H（Z）））

它是从德语翻译成英语，如何用喇叭形式写，然后以skolem形式，我在互联网上找不到任何东西...... PLZ帮帮我

Answer 1

此页面有帮助吗？

6.3 Convert first-order logic expressions to normal form

Answer 2

我将始终使用skolemization的可满足性保留版本，即那些被替换的那个，当移动到公式的头部时，它们将成为存在量词。

为了让生活更简单，让我们把对原子的否定推到一边。我们还可以看到w不会出现在¬G（x，x）∨¬H（z）中，并且x，z不会出现在H（w）中，从而允许我们将量词分布在内部。 / p>

然后我们得到公式∀wH（w）∨∃x∀z（G（x，x）∧H（z））。

如果我们想反驳公式：

我们skx并删除∀w，∀z并获得：

H（w）∨（G（c，c）∧H（z））

CNF转型后，我们有：

（¬H（w）∨G（c，c））∧（¬H（w）∨H（z））

这两个条款都只有一个正面的字面值，所以它们是喇叭条款。转换为Prolog语法我们得到：

g(c,c) :- h(W).
h(Z) :- h(W).

如果我们想证明公式：

我们必须在否定之前否定，导致：

∃wH（w）∧∀x∃z（¬G（x，x）∨¬H（z））

在删除∃w和∃z，删除∀x和CNF转换后，我们获得：

H（c）∧（¬G（x，x）∨¬H（f（x）））

可以将其解释为事实h(c)和查询?- g(X,X), h(f(X)).

说实话，两种变体都没有多大意义 - 第一种不会因任何输入而终止，而在第二种版本中，查询将失败，因为g/2未定义。

Answer 3

喇叭条款包含各种目标，所有目标都必须满足才能使整个条款成立。

∀w¬∀x∃z(H(w)∧(¬G(x,x)∨¬H(z)))

首先，为了清晰起见，您希望将整个语句翻译为人类语言。 ¬表示NOT，∧表示AND，∨表示OR。（）用于分组目标。

∀w¬∀x∃z

对于所有w，所有NOT x，至少为1 Z.如果w为真，则x必须为false且必须至少为1 z。

H(w)

是H吗？必须有一个事实，即H（w）在你的知识库中是正确的。

¬G(x,x)

是否有事实G（x，x）？如果是，则返回false。

¬H(z)

有事实H（z）吗？如果是，则返回false。

z(H(w)∧(¬G(x,x)∨¬H(z)))

这表示如果H（w）为真并且G（x，x）或H（z）为假，则z仅为真。

在Prolog你会写这个 factCheck(W,X,Z) :- h(W), not(g(X,X);not(checkZ(Z)). 其中Z是一个至少包含1个条目的列表。如果列表Z中的任何元素为真，则失败。

%is the list empty?
checkZ([])
%is h true for the first element of the list?
checkZ([Head|Tail]) :- h(Head), !.
%remove the first element of the list
checkZ([Head|Tail]) :- checkZ(Tail).

如何用skolem形式写它？（Prolog）

3 个答案: