Question

根据标题，当第一个参数是函数时，我正在寻找与MATLAB的lsqr()（可能在NumPy / SciPy中）相当的Python。

简而言之，lsqr以x数字解决了以下问题：

argmin_x || A*x - b ||_2

其中x和b是向量（可能大小不同），A是线性运算符。

我相信对于数字输入，等价物是numpy.linalg.lstsq()。

原则上，函数scipy.optimize.least_squares()可用于解决argmin问题，但似乎它在内部使用了一种不同的（并且速度更慢）算法，这似乎不适合在相对较大的输入上进行优化。 / p>

我认为lsqr()内部使用A*x和A'*b，并且不需要明确表达A。

那么，是否有相当于MATLAB的lsqr（第一个参数是一个函数）？

Answer 1

对于大型和稀疏输入（无论如何都是lsqr的用例），Python / SciPy相当于MATLAB的lsqr：

scipy.sparse.linalg.lsqr()

此函数的第一个参数可以是scipy.sparse.linalg.LinearOperator()，它是线性运算符的代理，其中A*x和A'*b（'是转置运算符）必须是作为对应于matvec和rmatvec（分别）的可调用提供。

这最终可用于计算lsqr，其中A未明确知晓。

例如：

def Ax(x):
    """Returns A*x"""
    ...

def Atb(b):
    """Returns A'*b"""
    ...

A = scipy.sparse.linalg.LinearOperator((m,n), matvec=Ax, rmatvec=Atb)
result = scipy.sparse.linalg.lsqr(A, b)

请注意，lsqr的{{3}}和MATLAB个文档都表示A'*x（在Python的情况下更准确A^T x，但含义相同计算，但这不是（也不可能）正确。

Python和MATLAB实现之间存在重要差异：

MATLAB ：afun的第一个参数似乎是x，与afun(x,'notransp')或afun(x,'transp')的调用无关，b 1}}必须以不同的方式获得。
Python ：第一个参数是x或b，具体取决于是否分别调用A.matvec()或A.rmatvec()。

（这是基于@AnderBiguri和scipy.sparse.linalg.lsqr() Python提供的非常丰富的答案。）

Answer 2

显然在python的lsqr A can also be a LinearOperator中，这就是你要找的东西。

函数本身是scipy.sparse.linalg.LinearOperator，文档本身就如何使用它有很好的例子。

基本上，您只需创建2个函数（让我们称之为Ax()和Atb()）并创建A：

A = LinearOperator((m,n), matvec=Ax, rmatvec=Atb)

其中m,n是矩阵大小。

Python相当于MATLAB的lsqr（），第一个参数是一个函数

2 个答案: