Question

我目前正在尝试使用Python进行一些地理编码。过程如下：我有两个数据框（df1和df2，房屋和学校），具有纬度和经度值，并希望在df2中找到df1中每个观测值的最近邻居。我使用以下代码：

from tqdm import tqdm
import numpy as np
import pandas as pd
import math 

def distance(lat1, long1, lat2, long2):
        R = 6371 # Earth Radius in Km
        dLat = math.radians(lat2 - lat1) # Convert Degrees 2 Radians 
        dLong = math.radians(long2 - long1)
        lat1 = math.radians(lat1)
        lat2 = math.radians(lat2)
        a = math.sin(dLat/2) * math.sin(dLat/2) + math.sin(dLong/2) * math.sin(dLong/2) * math.cos(lat1) * math.cos(lat2)
        c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1-a))
        d = R * c
        return d

dists = []
schools =[]
for index, row1 in tqdm(df1.iterrows()):
    for index, row2 in df2.iterrows():
        dists.append(distance(row1.lat, row1.lng, row2.Latitude, row2.Longitude))
    schools.append(min(dists))
    del dists [:]

df1["school"] = pd.Series(schools)

代码有效，但需要很长时间。使用tqdm，我得到平均速度为每秒df1的2次迭代。作为比较，我使用geonear在STATA中完成了整个任务，并且在df1（950）中所有观察需要1秒。我在geonear的帮助文件中读到他们使用聚类，不计算所有距离，而只计算最接近的距离。但是，在我添加一个集群功能（也可能需要CPU功率）之前，我想知道是否有人看到了一些方法来加快进程的速度（我是python的新手，并且可能有一些低效的代码会降低进程的速度）。或者是否有一个包可以更快地完成这个过程？

如果它比STATA花费的时间更长，我会好的，但不会接近7分钟......

提前谢谢

Answer 1

您执行此操作的方式很慢，因为您使用的是 O（n²）算法：每行都会查看每一行。 Georgy's answer虽然引入了矢量化，但并未解决这种基本的低效问题。

我建议您将数据点加载到kd-tree：此数据结构提供了一种快速查找多维度最近邻居的方法。构建这样的树在 O（n log n）中，查询需要 O（log n），所以总时间在 O（n log n））

如果您的数据已本地化为可以通过平面很好地逼近的地理区域，则投影数据，然后在二维中执行查找。否则，如果您的数据是全局分散的，请投影到spherical cartesian coordinates并在那里执行查找。

如何执行此操作的示例如下所示：

#/usr/bin/env python3

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.spatial

Rearth = 6371

#Generate uniformly-distributed lon-lat points on a sphere
#See: http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html
def GenerateUniformSpherical(num):
  #Generate random variates
  pts      = np.random.uniform(low=0, high=1, size=(num,2))
  #Convert to sphere space
  pts[:,0] = 2*np.pi*pts[:,0]          #0-360 degrees
  pts[:,1] = np.arccos(2*pts[:,1]-1)   #0-180 degrees
  #Convert to degrees
  pts = np.degrees(pts)
  #Shift ranges to lon-lat
  pts[:,0] -= 180
  pts[:,1] -= 90
  return pts

def ConvertToXYZ(lonlat):
  theta  = np.radians(lonlat[:,0])+np.pi
  phi    = np.radians(lonlat[:,1])+np.pi/2
  x      = Rearth*np.cos(theta)*np.sin(phi)
  y      = Rearth*np.sin(theta)*np.sin(phi)
  z      = Rearth*np.cos(phi)
  return np.transpose(np.vstack((x,y,z)))

#For each entry in qpts, find the nearest point in the kdtree
def GetNearestNeighbours(qpts,kdtree):
  pts3d        = ConvertToXYZ(qpts)
  #See: https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.KDTree.query.html#scipy.spatial.KDTree.query
  #p=2 implies Euclidean distance, eps=0 implies no approximation (slower)
  return kdtree.query(pts3d,p=2,eps=0) 

#Generate uniformly-distributed test points on a sphere. Note that you'll want
#to find a way to extract your pandas columns into an array of width=2, height=N
#to match this format.
df1 = GenerateUniformSpherical(10000)
df2 = GenerateUniformSpherical(10000)

#Convert df2 into XYZ coordinates. WARNING! Do not alter df2_3d or kdtree will
#malfunction!
df2_3d = ConvertToXYZ(df2)
#Build a kd-tree from df2_3D
kdtree = sp.spatial.KDTree(df2_3d, leafsize=10) #Stick points in kd-tree for fast look-up

#Return the distance to, and index of, each of df1's nearest neighbour points
distance, indices = GetNearestNeighbours(df1,kdtree)

Answer 2

使用pandas提高效率的关键是对整个数据帧/系列执行操作，而不是逐行执行。所以，让我们这样做。

for index, row1 in tqdm(df1.iterrows()):
    for index, row2 in df2.iterrows():

在这里，您可以计算两个数据帧的笛卡尔积。这可以更快地完成：

df_product = pd.merge(df1.assign(key=0, index=df1.index), 
                      df2.assign(key=0), 
                      on='key').drop('key', axis=1)

（代码取自here）。我还添加了一个索引为df1的列，稍后我们将需要它来计算min中每个实体的df1距离。

现在使用numpy以矢量化方式计算所有增量，弧度，a，c以及距离：

dLat = np.radians(df_product['Latitude'] - df_product['lat'])
dLong = np.radians(df_product['Longitude'] - df_product['lng'])
lat1 = np.radians(df_product['lat'])
lat2 = np.radians(df_product['Latitude'])
a = (np.sin(dLat / 2) ** 2 
     + (np.sin(dLong / 2) ** 2) * np.cos(lat1) * np.cos(lat2))
c = 2 * np.arctan2(np.sqrt(a), np.sqrt(1 - a))
df_product['d'] = R * c

现在，从df_product我们只留下我们之前添加的索引列和带距离的列。我们按索引对距离进行分组，计算相应的最小值，并像在代码中一样将它们分配给df1['schools']。

df1['schools'] = df_product.loc[:, ['index', 'd']].groupby('index', axis=0).min()

就是这样。对于每个数据帧中的1000行，对我来说，所有内容都不到一秒钟。

Python - 低效的空间距离计算（如何加速）

2 个答案: