我正在学习Haskell，但我发现很难理解什么似乎是最基本的东西！首先，了解类型。 例如，我真的不了解这些函数的类型，
threetimes f x = f (f (f x))
或
triple x = x * 3
不会将三倍x和三倍为整数类型，因为它们采用值并对它们应用操作？
另外，在查看最后一个函数时，
last xs = head (reverse xs)
最后一种类型是什么？
谢谢你们。对不起，如果这个问题看起来很基本！
答案 0 :(得分：11)
您可以通过查看类型的应用方式和使用的函数来构建类型。
threetimes 以例如：
threetimes f x = f (f (f x))
我们首先假设f的类型为a（f :: a}，x的类型为b（所以x :: b ）。
现在我们来看看函数的主体，最内层的表达式是f x，这意味着f是一个函数，它需要x作为输入，所以它是一个函数f :: b -> c。因此f x的类型为f x :: c。但现在我们查看f (f x)，因为f x :: c，因此意味着f的输入类型应为c，但我们已将其设置为b ，因此我们知道b和c属于同一类型b ~ c，f :: b -> b和f (f x) :: b。
然后我们看一下整个表达式f (f (f x))。这意味着类型为b，因此我们得出结论：
threetimes :: (b -> b) -> b -> b
triple 对于triple x，我们来看看：
triple x = x * 3
操作符实际上是一种编写函数的便捷方式，我们实际写道：
triple x = (*) x 3
如果我们查看(*)函数以及3字面值，我们会看到：
(*) :: Num a => a -> a -> a
3 :: Num b => b
这意味着我们知道x属于a类型（即x :: Num a => a），因此我们将Num a => a -> a应用于3 }，这意味着a ~ b，因此结果类型为：
triple :: Num a => a -> a
last 我们可以再次查看head和reverse：
reverse :: [a] -> [a]
head :: [b] -> b
所以，如果我们现在分析：
last xs = head (reverse xs)
这意味着我们以reverse作为参数调用xs，因此我们知道xs :: [a]和reverse xs :: [a]，然后我们调用head以(reverse xs)为参数，现在我们知道[a] ~ [b]，结果a ~ b。我们也可以得出结论head (reverse xs) :: a，所以这意味着：
last :: [a] -> a