在careercup网站上，出现了这个问题（https://careercup.com/question?id=6270877443293184）：
Given an array, find the number of tuples such that
A [i] + A [j] + A [k] = A [l] in an array, where i <j <k <l.
所提出的解决方案（下面）有效但状态运行时复杂度为O（n ^ 2）。在分析代码之后，我不认为它可以在少于n ^ 2 * log n的情况下完成。我的理由是它迭代遍历2d数组中的所有元素（n ^ 2并且它们在包含元组的列表中，检查每个元素，即O（n）。即使使用TreeMap并进行二进制搜索也可以只有减少是记录n，而不是常数时间。有人可以确认是否可以在O（n ^ 2）中完成并解释我的逻辑中有什么不正确吗？
建议的解决方案：
Fill 2 2d arrays with
arr1[i][j]=a[i]+a[j]
arr2[i][j]=a[j]-a[i]
j>i
In a map<int,list<int>>, map[arr1[i][j]].push_back(j)
For each element in arr2, search in the map.
Count all hits where j < k
答案 0 :(得分：0)
你是对的，在最坏的情况下，这不是O(n^2)。
作者显然认为来自list的{{1}}只包含少数成员;当我们声明哈希表的map<int,list<int>>操作的复杂性是find时，它就是我们使用的假设。回想一下，其冲突解析基于separate chaining的哈希表平均具有O(1)操作的恒定复杂度，但是当许多元素散列到相同的值时，它可以降级为线性复杂度。 / p>
实现方面，请注意，映射find需要是哈希表（即C ++中的map<int,list<int>>，Java中的std::unordered_map，而不是HashMap（或{{ 1）}在Java中）因为只有std::map TreeMap操作std::map find。
答案 1 :(得分：0)
在j中按升序排列map[arr1[][]]非常容易。
如果以递增的k顺序枚举arr2中的每个元素，则不必进行二分查找。您可以枚举所有j。
因为您要增加k个订单，所以对于地图中的每个列表，您只需要记住您看到的最后一个列表。所以地图应该是map<int, <int, list<int>>>。
由于您只触摸每个j一次，而且复杂度仅为O(n^2)。