归一化FFT数据（FFTW）

Question

使用FFTW我一直在计算归一化.wav文件数据的FFT。然而，我对如何归一化FFT输出感到困惑。我一直在使用这个对我来说很明显的方法，它只是除以最高的FFT幅度。我已经看到除以1 / N和N / 2，但是（假设N = FFT大小）。这些如何作为标准化因素起作用？在我看来，这些因素与实际数据之间没有直观关系 - 所以我缺少什么？

非常感谢您提供任何帮助。

Answer 1

令人惊讶的是，对于FFT和IFFT没有单一的商定定义，至少就缩放而言，但是对于大多数实现（包括FFTW），您需要在正向方向上按1 / N缩放，并且存在没有反向缩放。

通常（出于性能原因），您需要将此缩放系数与任何其他校正（例如A / D增益，窗口增益校正系数等）混为一谈，以便您只需要一个组合比例因子来应用于你的FFT输出箱。或者，如果您只是以dB为单位生成功率谱，那么您可以将校正值设为从功率谱分档中减去的单个dB值。

Answer 2

使用FFT来引用Parseval's Theorem和其他需要有意义量级的比较通常很有用。此外，任何单个峰的高度都不是非常有用，并且例如取决于用于计算FFT的窗口，因为这可以缩短和扩大峰值。由于这些原因，我建议不要按最大峰值进行标准化，因为这样就可以轻松地连接到有意义的数量级，并且可以轻松比较数据集等。