关于乘以存储为双精度的整数的精度

Question

我有这样的代码：

double x = ...;
double y = ...;
double z = x * y;

假设x和y分配给整数（例如，double x = 6，double y = 5），x * y适合48位。我保证z不会失去精确度吗？换句话说，z - floor(z) == 0.0？

假设编译器使用IEEE-754标准，并且双重使用64位。

Answer 1

是的，保证不会失去精确度。浮点的基本规则是，精确计算结果，然后尽可能地存储。由于最多2 ^ 53的所有整数都可以准确表示，z将是准确的。