Question

我想表达两种算法的计算复杂性：稀疏矩阵稀疏向量乘法和稀疏矩阵稀疏矩阵乘法，如在Eigen或Cusparse中使用CSR表示。

我知道这取决于几个参数，尤其是每个元素中非零值的数量。

但是，我无法找到详细说明此类算法复杂性的出版物，并使用O（）表示法表达。

Answer 1

假设您将A*B与A m*k矩阵相乘，每列a非零，B k*n矩阵每列b非零。然后，操作次数（*和+）为：

2*n*b*a

因为对于n的每个B列，我们必须遍历b A列B的{{1}}对应元素非零，然后乘以相应的a非零。如果正确实现，如在Eigen或Cusparse中，我们有三个嵌套循环，具有完全n，b和a次迭代，因此复杂度为O(a*b*n)。