假设我有一个可以使用这两个标准保存数字的组：
e.g。如果我有数字1,2,3,4,6,8,10,11,13,16,17,18。如何在尽可能少的窗口中对这些数字进行分组？两个可能的答案：
[1,2,3,4],[6,8,10,11],[13,16,17,18] [1,2,3],[4,6,8],[10,11,13],[16,17,18] 也许这不是最好的例子，但是有一个与此类似的编程问题吗？
答案 0 :(得分：1)
这对于动态编程来说不是一个好问题。一个贪婪的算法就足够了。
这是一个非常粗略的草图，证明贪婪就足够了。
（remark-1）假设[x1, x2, ..., xN]是您输入的数字序列，[(1 = l1, r1), (l2, r2), ..., (lM, rM = N)]是1到N之间的索引对，用于描述(start, end)窗口，使所有这些窗口一起满足您的约束并覆盖序列中的所有数字。现在删除xN。显然，[x1, ..., xN]的旧封面可以转换为[(1 = l1, r1), ..., (lM, N - 1)]的新封面[x1, ..., x{N-1}]，并且最多可以覆盖旧封面的窗口（或更少）。
（归纳）现在对N进行归纳，以显示贪婪的＆＃34;尽可能多地从最后 - 列表＆＃34; - 算法是最佳的。
对于[x1]，贪婪算法会找到封面[(1, 1)]，这显然是最优的。
假设贪婪算法找到所有K <{1}}的最佳覆盖率。 N.让[x1, ..., xK]成为M和xN - xM <= maxWindowWidth的最小索引。让N - M <= maxElemsPerWindow成为涵盖Z所需的最佳窗口数。如果我们选择[x1, ..., x{M - 1}]作为任何(M', N)的最后一个窗口，那么通过（remark-1），M' > M的解决方案Z'将等于或低于[x1, ..., x{M'}] }，即Z，我们总共需要Z' >= Z个窗口。由于贪心算法总是会删除尽可能多的元素，因此它会选择(Z' + 1) >= (Z + 1)作为最后一个窗口，最后总共有(M, N)个窗口，其中(Q + 1)是窗口数贪心算法将用于覆盖Q。但是通过归纳假设[x1, ..., x{M-1}]，因此贪婪算法需要Q = Z窗口，这等于或优于任何其他解决方案Z + 1。
因此，贪婪算法是最佳的。
这是Scala中的草图：
Z' + 1