如何在C ++中使用wav文件显示频谱图？

Question

我正在做一个项目，我希望将图像嵌入到.wav文件中，以便当使用某些参数看到频谱图时，他们会看到隐藏的图像。我的问题是，在C ++中，如何在不使用任何信号处理库的情况下使用wav文件中的数据显示频谱图？

对数学的解释（特别是Hanning窗口）也会有很大帮助，我对信号处理还是个新手。此外，由于这是一个非常广泛的问题，因此详细步骤优于实际代码。

实施例

以上：输出谱图; 下面：输入音频波形（.wav文件）

Answer 1

一些步骤（为每个步骤编写C代码）：

将数据转换为数字样本数组。

将样本数组切成一定大小的块，（通常）重叠。

（通常）具有一些窗口功能的窗口。

FFT每个块。

拿大小。

（通常）记录日志。

将所有1D FFT结果向量汇总到2D矩阵中。

缩放。

为矩阵着色。

渲染2D位图。

（可选）（通过将上述部分内容滚动到循环中进行优化。）

添加绘图装饰（比例，网格标记等）