Question

看来我不是唯一一个与此斗争的人，但我找不到一个好的答案，所以我在这里试试这个机会！

我想找到一个最佳拟合的三次多项式线，给出两组存储在数组中的数据。基本上，它看起来像那样

Dim X(0 to 9) as Integer
Dim Y(0 to 9) as Integer
for k = 0 to 9
   X(k) = 'something
   Y(k) = 'something else
Next

到目前为止，我已经找到了如何使用1次多项式Y = aX + b来解决我的问题：

a = Application.WorksheetFunction.LinEst(Y, X, True, False)(1)
b = Application.WorksheetFunction.LinEst(Y, X, True, False)(2)

我还发现，如果将值X和Y写入工作表，我可以找到更高的多项式：

 'x-axis values are entered in X column, y-values in Y column
 Z = Application.Evaluate("=linest(Y1:Y10,X1:X10^{1,2,3})")
 'The answer is in Z such that Y = Z(1)*Y^3+Z(2)*Y^2+Z(3)*Y+Z(4)

假设我的数组已经排序，我如何将linest与数组一起使用而不是在单元格中输入值？

Answer 1

如果你想要OLS最佳拟合系数（即线性回归）而不是插值，那么对于二阶多项式你可以这样做：

Sub test()

    Dim X(0 To 9, 0 To 1) As Integer
    Dim Y(0 To 9, 0 To 0) As Integer


    i = 0
    For n = 0 To 9
       X(n, 0) = i
       X(n, 1) = i * i
       Y(n, 0) = i * i + 3 * i - 7
       i = i + 1
    Next

    B = WorksheetFunction.LinEst(Y, X)
    B2 = B(1)
    B1 = B(2)
    B0 = B(3)

End Sub

这正确地返回-7的{{1}}，B0的{{1}}和3的{{1}}。这与答案几乎相同：https://stackoverflow.com/a/27137957/1011724

你可以使它更通用，比如说B1 - 这样的多项式：

Answer 2

我找到了另一种使用数组进行多项式回归的方法。代码在此链接中。 https://rosettacode.org/wiki/Polynomial_regression。由于网站中的代码由于数组不正确而无法运行，我做了一个小更正。现在可以使用了。

Function polynomial_regression(y As Variant, x As Variant, degree As Integer) As Variant
    Dim a() As Double
    ReDim a(1 To UBound(x), 1 To degree)
    For i = 1 To UBound(x)
        For j = 1 To degree
            a(i, j) = x(i) ^ j
        Next j
    Next i
    polynomial_regression = WorksheetFunction.LinEst(WorksheetFunction.Transpose(y), a, True, True)

End Function

数组

2 个答案: