Question

我找到了一个小算法来确定一个数字是2的幂，但不能解释它是如何工作的，究竟发生了什么？

var potence = n =>  n && !(n & (n - 1));


for(var i = 2; i <= 16; ++i) {
   if(potence(i)) console.log(i + " is potence of 2");
}

Answer 1

我将解释它对非负n的作用。 n && !(n & (n - 1))中的第一个条件只检查n不为零。如果n不为零，那么它在某个位置1处具有一些最不重要的p位。现在，如果您从1中减去n，则位置p之前的所有位都将更改为1，p处的位将翻转为{{1} }}

这样的事情：

现在，如果你n: 1010100010100111110010101000000 n-1: 1010100010100111110010100111111 ^ position p这两个位模式，位置&之后的所有内容都保持不变，之前的所有内容（包括p）都归零：

如果获取after &: 1010100010100111110010100000000 ^ position p后的结果恰好为零，则意味着在&位置之后没有任何内容，因此该数字必定为 p，看起来像这样：

2^p

因此

n:       0000000000000000000000001000000
n - 1:   0000000000000000000000000111111
n&(n-1): 0000000000000000000000000000000
                                 ^ position p

是n的力量。如果2的结果不为零（如第一个示例中所示），则表示在& - 位置之后的更高有效位中存在一些垃圾，因此{{1} }不是p的力量。

对于负数的2补码表示，我太懒了。

Answer 2

如果一个数字的电位为2，则二进制表示必须为10 ... 0。减1，然后前导1应为0，以便n & (n-1)为0.否则，它不是2的潜力。

Answer 3

Kinka的回答基本上是正确的，但也许需要更多关于＆＃34的详细信息;否则＆＃34;案件。如果数字不是2的幂，那么它必须具有n =（2 ^ a + 2 ^（b）+ y）的形式，其中a> b且y <2 ^ b。从中减去1必须严格大于2 ^ a，因此（n＆amp;（n-1））至少为2 ^ a，因此非零。

找到2的幂的算法

3 个答案: